在高中数学的学习过程中，数列是一个重要的知识点，它不仅在高考中占据重要地位，还广泛应用于实际生活中的各种场景。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，本文将精选一些经典的数列例题进行详细解析。

一、等差数列与等比数列的基本概念

1. 等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。这个常数称为公差，记作d。

- 通项公式：an = a1 + (n-1)d

- 前n项和公式：Sn = n/2 [2a1 + (n-1)d]

2. 等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比值都等于同一个常数，则称这个数列为等比数列。这个常数称为公比，记作q。

- 通项公式：an = a1 q^(n-1)

- 前n项和公式：当q≠1时，Sn = a1(1-q^n)/(1-q)

二、经典例题解析

例题1：已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=4，求第7项a7及前7项和S7。

解：根据等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，

得a7 = 3 + (7-1)×4 = 27。

再利用前n项和公式Sn = n/2 [2a1 + (n-1)d]，

得S7 = 7/2 [2×3 + (7-1)×4] = 91。

例题2：已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求第5项b5及前5项和S5。

解：根据等比数列的通项公式an = a1 q^(n-1)，

得b5 = 2 3^(5-1) = 162。

再利用前n项和公式Sn = a1(1-q^n)/(1-q)，注意q≠1，

得S5 = 2(1-3^5)/(1-3) = 242。

三、总结

通过上述两道例题可以看出，熟练掌握等差数列和等比数列的相关公式是解决这类问题的关键。希望这些例题能够帮助大家加深对数列的理解，并在实践中灵活运用。

以上就是关于高中数学必修5中数列的经典例题集锦，希望大家能从中受益，提高自己的数学水平。