在数学学习中，分式运算是一个重要的知识点。它不仅涉及到分数的基本性质，还需要掌握一些特殊的技巧和方法。为了帮助大家更好地理解和掌握这部分知识，下面提供了一些分式运算的练习题，并附有详细的解答过程。

练习题

1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$

2. 化简：$\frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9}$

3. 解方程：$\frac{2x + 1}{x - 3} = \frac{3x - 2}{x + 2}$

4. 求值：$\frac{a^2 - b^2}{a - b}$，其中$a=7$，$b=5$

5. 化简并求值：$\frac{2x^2 + 3x - 2}{x^2 - 1}$，当$x=2$

答案与解析

1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$

2. $\frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9} = \frac{(x+3)(x-3)}{(x-3)^2} = \frac{x+3}{x-3}$（注意$x\neq3$）

3. 对于方程$\frac{2x + 1}{x - 3} = \frac{3x - 2}{x + 2}$，两边交叉相乘得到$(2x+1)(x+2)=(3x-2)(x-3)$，展开后整理得$x=-1$，经检验$x=-1$为原方程的解。

4. $\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{(a+b)(a-b)}{a-b} = a+b$，代入$a=7$，$b=5$得结果为$12$。

5. $\frac{2x^2 + 3x - 2}{x^2 - 1} = \frac{(2x-1)(x+2)}{(x+1)(x-1)}$，当$x=2$时，原式=$\frac{3\times4}{3\times1}=4$。

以上就是本次提供的分式运算练习题及其答案解析。希望大家通过这些题目能够加深对分式运算的理解，并提高自己的解题能力。如果还有其他疑问或者需要更多练习，请随时提问！