在数学学习过程中，不等式是一个重要的知识点，而解不等式组则是进一步深化对这一概念的理解与应用。掌握了解不等式组的方法，不仅能够帮助我们解决实际问题，还能提升逻辑思维能力和计算技巧。以下是一些精选的练习题及其详细解答过程，供同学们参考和练习。

练习题一：

求解不等式组：

\[

\begin{cases}

x + 3 > 5 \\

2x - 4 \leq 6

\end{cases}

\]

解析：

首先分别解两个不等式。

1. 对于第一个不等式 \( x + 3 > 5 \)，移项得到 \( x > 2 \)。

2. 对于第二个不等式 \( 2x - 4 \leq 6 \)，先加4得 \( 2x \leq 10 \)，再除以2得 \( x \leq 5 \)。

将两部分结合考虑，即 \( x > 2 \) 和 \( x \leq 5 \)，可以得出最终解集为 \( 2 < x \leq 5 \)。

练习题二：

求解不等式组：

\[

\begin{cases}

3x - 7 < 8 \\

-x + 2 \geq -1

\end{cases}

\]

解析：

同样地，先单独求解每个不等式。

1. 对于第一个不等式 \( 3x - 7 < 8 \)，移项后得到 \( 3x < 15 \)，然后除以3得 \( x < 5 \)。

2. 对于第二个不等式 \( -x + 2 \geq -1 \)，移项后得到 \( -x \geq -3 \)，两边同时乘以-1（注意改变方向）得 \( x \leq 3 \)。

综合上述结果，即 \( x < 5 \) 和 \( x \leq 3 \)，最终解集为 \( x \leq 3 \)。

通过以上两道例题可以看出，在解不等式组时，关键是正确地处理每一个不等式，并且最后要确保所有条件都满足。希望这些题目能帮助大家更好地理解和掌握解不等式组的方法！如果还有其他疑问或需要更多练习，请随时提问。