在准备西安交通大学少年班的入学考试时，物理学中的运动学部分是必不可少的复习内容。运动学主要研究物体的运动状态及其变化规律，不涉及物体的受力情况，是物理学的基础分支之一。为了帮助考生更好地备考，我们整理了一些典型的运动学习题，并提供详细的解答过程。

一、匀速直线运动

例题1：

一辆汽车以恒定速度v = 20 m/s沿直线行驶，求它在t = 5秒内所通过的距离。

解析：

匀速直线运动的特点是速度保持不变。根据公式 \( s = vt \)，其中 \( s \) 表示位移，\( v \) 表示速度，\( t \) 表示时间。

代入数据：

\[ s = 20 \times 5 = 100 \, \text{m} \]

答案：汽车在5秒内通过的距离为100米。

二、匀加速直线运动

例题2：

一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度a = 4 m/s²，求它在前3秒内的位移。

解析：

对于初速度为零的匀加速直线运动，可以使用公式 \( s = \frac{1}{2}at^2 \) 来计算位移。

代入数据：

\[ s = \frac{1}{2} \times 4 \times 3^2 = 18 \, \text{m} \]

答案：物体在前3秒内的位移为18米。

三、自由落体运动

例题3：

一个物体从高处自由落下，忽略空气阻力，重力加速度g = 9.8 m/s²，求它在第2秒末的速度和位移。

解析：

自由落体运动也是一种匀加速直线运动，初始速度为零。

- 速度公式：\( v = gt \)

- 位移公式：\( s = \frac{1}{2}gt^2 \)

代入数据：

- 第2秒末的速度：

\[ v = 9.8 \times 2 = 19.6 \, \text{m/s} \]

- 第2秒末的位移：

\[ s = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 2^2 = 19.6 \, \text{m} \]

答案：第2秒末的速度为19.6 m/s，位移为19.6米。

四、相对运动

例题4：

甲乙两人分别以5 m/s和3 m/s的速度相向而行，当他们相遇时，求他们的相对速度。

解析：

相对速度是指两个物体相对于彼此的速度。当两物体相向而行时，相对速度等于它们各自速度之和。

\[ v_{\text{相对}} = 5 + 3 = 8 \, \text{m/s} \]

答案：他们的相对速度为8 m/s。

通过以上几道典型例题的练习，考生可以更好地掌握运动学的基本概念和解题方法。建议考生在备考过程中多做一些类似的题目，加深对运动学的理解，提高解题能力。同时，注意总结常见的解题技巧和易错点，以便在考试中能够迅速准确地解答问题。