在七年级下学期的数学学习中，计算题和解答题是重要的组成部分。它们不仅帮助学生巩固基础知识，还能培养逻辑思维能力和解决问题的能力。以下是几个典型的题目及其详细解答过程，供同学们参考。
计算题
题目一：
计算：$ (3x^2 - 2x + 5) - (2x^2 + 4x - 7) $
解答：
首先去掉括号，并注意符号的变化：
$$
3x^2 - 2x + 5 - 2x^2 - 4x + 7
$$
然后合并同类项：
$$
(3x^2 - 2x^2) + (-2x - 4x) + (5 + 7)
$$
$$
= x^2 - 6x + 12
$$
所以答案为：
$$
x^2 - 6x + 12
$$
题目二：
解方程：$ 2(x + 3) = 4(x - 1) $
解答：
首先展开括号：
$$
2x + 6 = 4x - 4
$$
然后将所有含 $x$ 的项移到一边，常数项移到另一边：
$$
2x - 4x = -4 - 6
$$
$$
-2x = -10
$$
两边同时除以 $-2$：
$$
x = 5
$$
所以答案为：
$$
x = 5
$$
解答题
题目三：
已知一个三角形的三条边长分别为 $a = 3cm$, $b = 4cm$, $c = 5cm$，判断这个三角形是否为直角三角形。
解答：
根据勾股定理，如果一个三角形的边长满足 $a^2 + b^2 = c^2$，则该三角形为直角三角形。
计算：
$$
a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
$$
$$
c^2 = 5^2 = 25
$$
因为 $a^2 + b^2 = c^2$，所以这个三角形是直角三角形。
总结
通过以上题目可以看出，计算题和解答题需要仔细分析题目条件，合理运用公式和性质。希望这些题目能够帮助同学们更好地掌握七年级下册的数学知识。在平时的学习中，多做练习，逐步提高自己的解题能力。
