在初中数学的学习过程中，整式的乘除是一个重要的基础知识点。它不仅为后续学习更复杂的代数知识打下坚实的基础，还能够培养学生的逻辑思维能力和计算能力。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，下面将通过一系列精选的练习题来提升大家对整式乘除的理解和应用。

一、单项选择题

1. 计算 $(-3a^2b) \cdot (4ab^3)$ 的结果是（ ）。

A. $-12a^3b^4$

B. $-12a^2b^3$

C. $12a^3b^4$

D. $12a^2b^3$

2. 下列哪个表达式与 $(x + 3)(x - 3)$ 相等？

A. $x^2 - 9$

B. $x^2 + 9$

C. $x^2 - 6x + 9$

D. $x^2 + 6x + 9$

二、填空题

3. 若 $a^m = 8$, $a^n = 2$, 则 $a^{m-n} = $ _______.

4. 已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$, 则分解因式后可得 _______.

三、解答题

5. 化简并求值：$(2x^2y)^3 \div (xy^2)^2$, 其中 $x = 2$, $y = 3$.

6. 解方程组：

$$

\begin{cases}

x^2 - 4y = 0 \\

y^2 - 2x = 0

\end{cases}

$$

以上题目涵盖了从基本运算到综合应用的不同层次，旨在帮助同学们逐步加深对整式乘除的理解。希望每位同学都能通过这些练习巩固所学知识，并在实际解题中灵活运用。如果在练习中有任何疑问或难点，建议多加思考并查阅相关教材资料，必要时也可以向老师或同学请教。数学学习贵在坚持与实践，相信经过不断努力，大家一定能够在这一领域取得优异的成绩！