在数学的学习过程中，反比例函数是一个重要的知识点。它描述了两个变量之间的关系，其中一个变量增大时，另一个变量会相应减小。这种函数形式广泛应用于物理学、工程学以及经济学等领域。为了帮助大家更好地掌握这一概念，下面提供了一些基础的练习题，供同学们巩固所学知识。

一、选择题

1. 若函数 \(y = \frac{k}{x}\) (其中 \(k\) 为常数且不等于零)，当 \(x = 2\) 时，\(y = 4\)，那么当 \(x = -3\) 时，\(y\) 的值是多少？

A. -6B. 6 C. -\(\frac{8}{3}\)D. \(\frac{8}{3}\)

2. 下列哪个函数表示的是反比例函数？

A. \(y = x^2 + 3\)

B. \(y = \frac{5}{x}\)

C. \(y = 3x - 7\)

D. \(y = \sqrt{x}\)

二、填空题

3. 已知反比例函数 \(y = \frac{k}{x}\)，若当 \(x = -2\) 时，\(y = -\frac{1}{2}\)，则 \(k\) 的值为_________。

4. 反比例函数 \(y = \frac{6}{x}\) 的图像经过点 \((a, 3)\)，则 \(a\) 的值为_________。

三、解答题

5. 某种商品的价格与其销售数量成反比关系。如果当价格为每件10元时，每天能卖出50件；那么当价格提高到每件20元时，预计每天能卖出多少件？

6. 在平面直角坐标系中，画出反比例函数 \(y = \frac{-4}{x}\) 的图像，并指出其对称轴及渐近线的位置。

通过以上题目，希望大家能够更加深入地理解反比例函数的概念及其应用。记住，在解决这类问题时，首先要明确 \(k\) 值的意义，即所谓的比例系数；其次要熟练掌握图像的基本性质，如对称性与渐近线等。希望每位同学都能在实践中不断提升自己的解题能力！