教学目标：

1. 知识与技能：学生能够理解并掌握有余数的除法竖式的基本结构和运算方法。

2. 过程与方法：通过实际操作和观察分析，逐步引导学生理解有余数除法的意义，并学会运用竖式进行计算。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强其逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：

掌握有余数的除法竖式的书写格式及计算步骤。

教学难点：

理解余数的概念及其在实际问题中的意义。

教学准备：

教师需准备一些实物道具（如小球、糖果等），以及相关的练习题卡。

教学过程：

一、导入新课

老师可以先提出一个问题：“如果班上有40个同学，每组最多能容纳7人，那么可以分成多少组？还会剩下几个人？”让学生尝试用自己的方式解答这个问题。通过这种方式引入今天的学习内容——有余数的除法。

二、探索新知

1. 初步感知：利用实物演示将40个小球平均分给若干个小组的过程，让学生直观感受到当物品无法完全平均分配时会出现剩余的情况。

2. 讲解竖式：展示如何用竖式表示上述问题，并详细解释每一个步骤。例如，在40÷7中，首先看40里有几个7，商为5；然后用7乘以5得到35，最后从40减去35得到余数5。

3. 强化记忆：反复强调竖式各部分的含义，特别是商和余数之间的关系。

三、巩固练习

安排几道简单的有余数除法题目让学生独立完成，并请几位同学上台展示自己的解题过程。对于错误较多的地方，及时纠正并给予指导。

四、拓展延伸

鼓励学生思考生活中哪些场景需要用到有余数的除法，比如购物找零、分蛋糕等。还可以布置一个小任务，让学生回家后搜集相关实例，并记录下来下节课分享给大家。

五、课堂总结

回顾本节课的重点内容，再次强调有余数除法的重要性及其应用范围。同时表扬表现积极的学生，激发他们继续探索数学奥秘的热情。

板书设计：

```

商

_______

7 | 40

35

------

5(余数)

```

作业布置：

完成课本第XX页习题第1-5题。

以上就是关于“有余数的除法竖式的认识”的教学设计方案，希望对您的课堂教学有所帮助！