在数学的学习过程中，绝对值不等式是一个重要的知识点，它涉及到对绝对值概念的深入理解以及分类讨论的能力。本文将详细介绍如何解决含有绝对值符号的不等式，并通过具体例子帮助大家更好地掌握这一知识点。

一、绝对值的基本性质

首先回顾一下绝对值的一些基本性质：

1. 对于任意实数 \(a\)，有 \(|a| \geq 0\)。

2. 如果 \(a \geq 0\)，则 \(|a| = a\)；如果 \(a < 0\)，则 \(|a| = -a\)。

3. 对于任意两个实数 \(a\) 和 \(b\)，有 \(|a+b| \leq |a| + |b|\)（三角不等式）。

这些性质是解决绝对值问题的基础。

二、解含绝对值不等式的步骤

解含绝对值不等式时，通常需要分情况讨论。以下是通用的解题步骤：

1. 确定绝对值表达式内部的范围

找出使绝对值内的表达式为零或改变符号的关键点。例如，在处理 \(|x-3|\) 时，关键点是 \(x=3\)。

2. 根据关键点划分区间

以关键点为界，将整个实数轴划分为若干个区间。每个区间内，绝对值内的表达式符号保持不变。

3. 在每个区间内去掉绝对值符号

根据每个区间的符号变化，去掉绝对值符号并重新整理不等式。

4. 解各区间内的不等式

分别求解各个区间的解集。

5. 取所有区间的公共部分

最终解集是所有区间解集的并集。

三、实例解析

示例1：解不等式 \(|2x-4| < 6\)

步骤1：确定关键点

令 \(2x-4 = 0\)，得 \(x = 2\)。

步骤2：划分区间

以 \(x=2\) 为界，将实数轴分为两部分：\(x<2\) 和 \(x>2\)。

步骤3：去掉绝对值符号

- 当 \(x<2\) 时，\(2x-4 < 0\)，所以 \(|2x-4| = -(2x-4)\)。

- 当 \(x>2\) 时，\(2x-4 > 0\)，所以 \(|2x-4| = 2x-4\)。

步骤4：解各区间内的不等式

- 当 \(x<2\) 时，不等式变为 \(-(2x-4) < 6\)，即 \(2x-4 > -6\)，解得 \(x > -1\)。

- 当 \(x>2\) 时，不等式变为 \(2x-4 < 6\)，即 \(2x < 10\)，解得 \(x < 5\)。

步骤5：取交集

结合两部分解集，得到最终解集为 \(-1 < x < 5\)。

四、总结

通过上述方法，我们可以系统地解决各种形式的含绝对值不等式。需要注意的是，解题过程中一定要细心，确保每一步都准确无误。希望本文提供的思路和示例能够帮助大家更轻松地应对这类题目！