在高中数学的学习中，第一章往往是整个学科的基础部分，它为后续更复杂的内容奠定了坚实的基础。这一章通常涵盖了集合与常用逻辑用语、函数的概念及其基本性质等内容。

首先，集合是数学中最基本的概念之一。集合是由一些确定的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。集合的表示方法有列举法和描述法两种。集合之间的关系包括子集、真子集以及相等关系。集合的基本运算有并集、交集和补集。理解集合的这些基本概念对于解决数学问题至关重要。

其次，函数是高中数学的核心内容之一。函数是一种特殊的对应关系，其中每个输入值（自变量）都对应唯一一个输出值（因变量）。函数的表示形式有解析式、图像和表格三种。函数的性质包括单调性、奇偶性和周期性等。掌握函数的定义域、值域以及它们的变化规律，有助于深入理解函数的本质。

此外，本章还涉及了一些常见的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。每种函数都有其独特的性质和应用领域。例如，一次函数是最简单的线性函数，其图像是直线；而二次函数则可以用来描述抛物线的形状，广泛应用于物理学中的运动学等领域。

最后，逻辑推理也是本章的重要组成部分。学习如何正确地进行命题判断、条件分析以及证明过程，能够帮助学生培养严谨的思维习惯，提高解决问题的能力。

总之，高一数学第一章的知识点概括了集合论、函数理论以及逻辑推理等多个方面的基础内容。通过对这些知识点的理解与掌握，学生们不仅能够更好地适应高中阶段的学习节奏，还能为进一步探索数学世界打下牢固的基础。