在数学学习中，整式的乘除运算是一项基础且重要的技能。熟练掌握这部分内容，不仅能够帮助我们解决代数中的各类问题，还能为后续更复杂的数学知识打下坚实的基础。接下来，我们将通过一系列练习题和详细的解答来巩固这一知识点。

练习题一：单项式与单项式的乘法

1. 计算：(3x^2) × (4y^3)

- 解答：将系数相乘，指数相同的字母相加。结果为 12x^2y^3。

2. 计算：(-5a^3b) × (-2ab^2)

- 解答：系数相乘为 10，a 的指数相加得 4，b 的指数相加得 3。最终结果为 10a^4b^3。

练习题二：单项式与多项式的乘法

1. 计算：2x × (3x^2 + 4x - 5)

- 解答：分别对每一项进行乘法运算，得到 6x^3 + 8x^2 - 10x。

2. 计算：-3y × (y^2 - 2y + 1)

- 解答：同样分别对每一项进行乘法运算，结果为 -3y^3 + 6y^2 - 3y。

练习题三：多项式与多项式的乘法

1. 计算：(x + 2) × (x - 3)

- 解答：使用分配律展开，(x + 2)(x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6。

2. 计算：(2a - b) × (a + 3b)

- 解答：同样运用分配律，得到 2a^2 + 6ab - ab - 3b^2 = 2a^2 + 5ab - 3b^2。

练习题四：整式的除法

1. 计算：(12x^3y^2) ÷ (3xy)

- 解答：系数相除得 4，x 的指数相减得 2，y 的指数相减得 1。结果为 4x^2y。

2. 计算：(6a^4b^3) ÷ (2a^2b)

- 解答：系数相除得 3，a 的指数相减得 2，b 的指数相减得 2。最终结果为 3a^2b^2。

以上就是一些基本的整式乘除练习题及其解答。希望这些题目能够帮助大家更好地理解和掌握整式运算的基本方法。在实际解题过程中，多做练习是提高技能的关键，同时也要注意细节，确保每一步计算都准确无误。不断练习，相信你一定能够在整式乘除方面取得优异的成绩！