在物理学习中，浮力是一个重要的概念，它涉及到流体静力学的基本原理。为了帮助大家更好地理解和掌握这一知识点，下面我们将通过一系列具体的例题来强化对浮力计算的理解与应用。
浮力的基本公式
首先回顾一下浮力的基本公式：
\[ F_{\text{浮}} = \rho g V \]
其中：
- \( F_{\text{浮}} \) 表示物体所受的浮力；
- \( \rho \) 是液体或气体的密度；
- \( g \) 是重力加速度（通常取9.8 m/s²）；
- \( V \) 是物体排开液体或气体的体积。
接下来，我们通过几个典型例题来练习如何运用这个公式进行计算。
例题1：立方体木块漂浮于水面
一个边长为0.1米的正方体木块漂浮在水面上，已知木块的密度为600 kg/m³，水的密度为1000 kg/m³。求该木块露出水面部分的高度。
解题步骤：
1. 设木块完全浸没时的体积为 \( V_{\text{浸}} \)，则有：
\[
F_{\text{浮}} = \rho_{\text{水}} g V_{\text{浸}}
\]
2. 同时，木块受到自身的重力作用：
\[
G_{\text{木}} = \rho_{\text{木}} g V_{\text{总}}
\]
3. 根据浮力平衡条件 \( F_{\text{浮}} = G_{\text{木}} \)，可得：
\[
\rho_{\text{水}} g V_{\text{浸}} = \rho_{\text{木}} g V_{\text{总}}
\]
4. 化简后得到：
\[
V_{\text{浸}} = \frac{\rho_{\text{木}}}{\rho_{\text{水}}} V_{\text{总}}
\]
5. 正方体的总体积 \( V_{\text{总}} = (0.1)^3 = 0.001 \, \text{m}^3 \)，代入数据：
\[
V_{\text{浸}} = \frac{600}{1000} \times 0.001 = 0.0006 \, \text{m}^3
\]
6. 露出水面部分的体积为：
\[
V_{\text{露}} = V_{\text{总}} - V_{\text{浸}} = 0.001 - 0.0006 = 0.0004 \, \text{m}^3
\]
7. 露出水面部分的高度 \( h_{\text{露}} \) 可由体积公式 \( V_{\text{露}} = S \cdot h_{\text{露}} \) 求得：
\[
h_{\text{露}} = \frac{V_{\text{露}}}{S} = \frac{0.0004}{(0.1)^2} = 0.04 \, \text{m}
\]
答案： 木块露出水面部分的高度为 0.04 米。
例题2：金属球悬浮于盐水中
一个质量为2千克的金属球悬浮于盐水中，已知盐水的密度为1.2 × 10³ kg/m³。求金属球的体积。
解题步骤：
1. 当物体悬浮时，浮力等于其重力：
\[
F_{\text{浮}} = G
\]
2. 浮力公式为：
\[
F_{\text{浮}} = \rho_{\text{盐水}} g V
\]
3. 重力公式为：
\[
G = mg
\]
4. 联立两式，消去 \( g \)：
\[
\rho_{\text{盐水}} V = m
\]
5. 解出体积 \( V \)：
\[
V = \frac{m}{\rho_{\text{盐水}}} = \frac{2}{1.2 \times 10^3} = 1.67 \times 10^{-3} \, \text{m}^3
\]
答案： 金属球的体积为 1.67 × 10⁻³ 立方米。
总结
通过以上两个例题可以看出，浮力计算的核心在于正确理解公式并灵活运用已知条件。希望同学们能够多加练习，熟练掌握这些基本技巧。如果还有其他问题，欢迎随时提问！
