在高中数学的学习过程中，掌握基本的数学公式是提高解题效率和理解数学概念的关键步骤之一。人教版高中数学必修四作为高中数学课程的重要组成部分，涵盖了三角函数、向量、以及平面解析几何等多个核心知识点。为了帮助同学们更好地学习和复习这些知识，下面整理了一份常用公式大全。

一、三角函数公式

1. 同角三角函数的基本关系式：

sin²α + cos²α = 1

tanα = sinα / cosα

cotα = cosα / sinα

2. 诱导公式：

sin(π/2 - α) = cosα

cos(π/2 - α) = sinα

tan(π/2 - α) = cotα

3. 和差化积公式：

sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

二、向量公式

1. 向量加法与减法：

若向量a=(x₁, y₁)，向量b=(x₂, y₂)，则：

a+b=(x₁+x₂, y₁+y₂)

a-b=(x₁-x₂, y₁-y₂)

2. 向量的数量积（点积）：

设向量a=(x₁, y₁)，向量b=(x₂, y₂)，则a·b=x₁x₂+y₁y₂

3. 向量的模长公式：

|a|=√(x₁²+y₁²)

三、平面解析几何公式

1. 直线方程的标准形式：

Ax+By+C=0

2. 圆的标准方程：

(x-a)²+(y-b)²=r²

3. 椭圆的标准方程：

x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)

以上就是人教版高中数学必修四中一些常用的公式总结。希望这份清单能够成为你学习过程中的好帮手。记住，理解和记忆这些公式不仅仅是机械地背诵，更重要的是要通过大量的练习来灵活运用它们，这样才能真正掌握这些知识并应用于实际问题解决之中。