在高中数学的学习过程中，“极限”是一个非常重要且基础的概念，它不仅是数学分析的核心部分，也是理解微积分的重要桥梁。极限思想贯穿于整个数学学科的发展历程中，从古代的朴素极限观念到现代数学中的严格定义，这一概念不断得到深化和发展。

首先，我们要明确什么是极限。简单来说，极限是描述一个函数或数列在某一特定点附近的行为。当自变量无限接近某个值时，函数值会趋近于某一个确定的值，这个值就称为该函数在这个点处的极限。例如，在研究曲线的切线问题或者计算面积等问题时，都需要用到极限的思想。

对于高中生而言，掌握好极限的基本性质和运算法则是十分必要的。这些性质包括但不限于：唯一性（如果存在的话，极限值是唯一的）、保号性（若f(x)≥0且lim f(x)=A，则A≥0）、以及四则运算规则等。此外，还需要了解一些常用的求极限方法，如代入法、夹逼准则、无穷小量比较法等等。

接下来我们来看几个具体的例子来加深对极限的理解：

例题1：计算lim (x→2)(3x^2+4x-5)/(x-2)

解：通过观察可以发现分母为零，因此需要先进行分子因式分解。经过分解后得到原式等于lim (x→2)[(x-1)(3x+5)]/(x-2)，再利用乘法分配律将其转化为lim (x→2)[3x^2+5x-3x-5]/(x-2)，最后化简得lim (x→2)(3x+2)。将x=2代入即可得出结果为8。

例题2：证明lim (n→∞)(1+1/n)^n=e

解：根据定义，e表示自然对数底数，其数值约为2.718。要证明上述命题成立，可以采用二项式展开的方法，即先写出(1+1/n)^n的形式，然后利用组合数公式将其展开成多项式形式，接着取极限操作即可得到最终答案。

除了以上提到的内容之外，还有一些与极限相关的定理也值得我们注意，比如洛必达法则、泰勒展开式等高级工具。虽然它们通常出现在大学阶段才被系统地学习，但对于具备一定基础的学生而言，提前接触并尝试运用这些技巧无疑有助于培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。

总之，“极限”作为一门学科的基础知识之一，在高考数学复习备考中占据着举足轻重的地位。希望每位同学都能够认真对待这部分内容，灵活运用所学知识解决实际问题，并以此为契机激发自己探索更深层次数学奥秘的兴趣！