在物理学中，力是一个非常重要的概念，它描述了物体之间的相互作用。力可以改变物体的运动状态或者使其发生形变。而在实际问题中，往往一个物体受到多个力的作用，这就需要我们对这些力进行合成和分解，以便更好地分析和解决问题。

下面我们通过一些练习题来加深对力的合成与分解的理解：

练习题1

已知两个力F₁=3N，F₂=4N，且它们之间的夹角为90°。求这两个力的合力大小及方向。

解析：

根据力的平行四边形法则，当两力垂直时，其合力的大小可以直接用勾股定理计算，即：

\[ F_{合} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \]

代入数据得：

\[ F_{合} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5N \]

方向上，由于两力垂直，合力的方向就是两力所夹直角三角形的斜边方向，可以通过tanθ = F₁/F₂来确定角度。

练习题2

一个物体受到三个力的作用，分别为F₁=5N，F₂=7N，F₃=8N，且F₁与F₂成60°角，F₂与F₃成90°角。求这三个力的合力。

解析：

首先将F₁和F₂合成一个合力F₁₂，然后将这个合力F₁₂与F₃合成最终的合力F。具体步骤如下：

1. 计算F₁₂的大小和方向。

2. 将F₁₂与F₃按照平行四边形法则合成最终合力。

练习题3

一个质量为m的物体放在斜面上，斜面倾角为θ。求物体受到的重力沿斜面方向和平行于斜面方向的分量。

解析：

物体的重力G=mg，将其分解为沿斜面向下的分量G₁和平行于斜面的分量G₂。根据几何关系：

\[ G₁ = mg\sinθ \]

\[ G₂ = mg\cosθ \]

通过以上练习题，我们可以看到，力的合成与分解是解决物理问题的重要工具。熟练掌握这种方法，对于理解复杂的物理现象具有重要意义。

希望这些练习题能帮助大家巩固所学知识，并提高解题能力！