在小学五年级的数学课程中，“鸡兔同笼”问题是一个经典的应用题类型。这类题目通常以有趣的场景描述为背景，比如在一个笼子里同时关着鸡和兔子，已知它们的总数量以及脚的数量，要求我们通过计算找出鸡和兔子各自的具体数量。

这类问题不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，还帮助他们学会如何将实际问题转化为数学模型来解决。今天我们就来探讨一下如何利用列方程的方法来解答“鸡兔同笼”问题。

例题解析

假设一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共35个头，94只脚。问鸡和兔子各有多少只？

解题步骤：

1. 设定未知数

设鸡的数量为 \(x\)，兔子的数量为 \(y\)。

2. 列出方程

根据题意可以得到两个条件：

- 鸡和兔子的总头数是35，即 \(x + y = 35\)。

- 鸡和兔子的总脚数是94，因为每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，所以 \(2x + 4y = 94\)。

因此，我们得到了以下两个方程组成的方程组：

\[

\begin{cases}

x + y = 35 \\

2x + 4y = 94

\end{cases}

\]

3. 化简方程

将第一个方程两边乘以2，得到 \(2x + 2y = 70\)。然后用第二个方程减去这个结果，消去 \(x\)：

\[

(2x + 4y) - (2x + 2y) = 94 - 70

\]

化简后得到：

\[

2y = 24

\]

进一步求解得：

\[

y = 12

\]

4. 求解 \(x\)

将 \(y = 12\) 代入第一个方程 \(x + y = 35\) 中：

\[

x + 12 = 35

\]

解得：

\[

x = 23

\]

5. 验证答案

验证一下是否满足题目条件：

- 总头数：\(23 + 12 = 35\)（正确）

- 总脚数：\(2 \times 23 + 4 \times 12 = 46 + 48 = 94\)（正确）

因此，鸡有23只，兔子有12只。

通过以上方法，我们可以清晰地看到如何利用列方程的方式解决“鸡兔同笼”问题。这种方法不仅适用于这种特定类型的题目，还可以推广到更多类似的实际问题中。希望同学们在学习过程中能够灵活运用这些技巧，提高自己的数学解题能力！