在数学学习中，分数除法是小学和初中阶段的重要内容之一。它不仅考查学生对分数运算的理解能力，还涉及实际问题的分析与解决能力。为了帮助同学们更好地掌握分数除法的应用技巧，以下是一些典型的分数除法应用题及其详细解答。
一、基础应用题
1. 小明有3/4米长的绳子，他想将它平均分成3段，每段有多长？
解题思路：
将3/4米平均分成3段，即用3/4除以3。
$$
\frac{3}{4} \div 3 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
$$
答： 每段长1/4米。
2. 一个蛋糕被分成了8份，小红吃了其中的3份，问她吃了整个蛋糕的几分之几？如果剩下的部分平均分给另外4个人，每人能分到多少？
解题思路：
小红吃了3份，占整个蛋糕的3/8。
剩下的部分为：
$$
1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}
$$
将其平均分给4人，每人分得：
$$
\frac{5}{8} \div 4 = \frac{5}{8} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{32}
$$
答： 小红吃了整个蛋糕的3/8，每人分到5/32。
二、综合应用题
3. 一辆汽车行驶了200公里，耗油量为25升，求每公里耗油多少升？
解题思路：
每公里耗油量 = 总耗油量 ÷ 总路程
$$
25 \div 200 = \frac{25}{200} = \frac{1}{8}
$$
答： 每公里耗油1/8升。
4. 一个水池有3/5吨水，如果每小时放掉1/6吨，问需要多少小时才能放完？
解题思路：
所需时间 = 总水量 ÷ 每小时放水量
$$
\frac{3}{5} \div \frac{1}{6} = \frac{3}{5} \times \frac{6}{1} = \frac{18}{5} = 3.6 \text{ 小时}
$$
答： 需要3.6小时才能放完。
三、拓展思维题
5. 甲、乙两人一起完成一项工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作，几天可以完成？
解题思路：
甲每天完成的工作量为1/10，乙为1/15。
两人合作每天完成：
$$
\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}
$$
因此，合作完成时间为：
$$
1 \div \frac{1}{6} = 6 \text{ 天}
$$
答： 两人合作6天可以完成这项工作。
四、总结
通过以上练习题可以看出，分数除法在实际生活中的应用非常广泛，如分配资源、计算效率、比例关系等。掌握分数除法的运算方法，并能灵活运用到实际问题中，是提升数学思维能力的重要途径。
建议同学们在日常学习中多做类似的题目，提高自己的理解能力和解题速度。同时，注意理解题意，理清数量关系，避免因粗心而出现错误。
练习题参考答案：
1. 1/4米
2. 3/8；5/32
3. 1/8升
4. 3.6小时
5. 6天
