在小学阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维、计算能力以及解决问题的能力培养起着至关重要的作用。而五年级是小学数学学习的重要阶段，学生将接触到更多复杂的数学概念和运算方法。为了帮助学生更好地掌握所学内容，本文对新北师大版小学五年级数学的主要知识点进行了系统归纳与整理，便于复习和巩固。

一、数与代数

1. 小数的加减法

学生需要熟练掌握小数的竖式计算方法，并理解小数点位置对数值大小的影响。同时，能运用小数解决实际生活中的问题，如购物结算、测量等。

2. 小数乘法与除法

掌握小数乘以整数、小数乘以小数的计算方法，了解积的小数位数与因数之间的关系。在除法中，重点掌握除数为小数时的转化方法，即“被除数和除数同时扩大相同的倍数”。

3. 分数的基本性质

理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，能够进行分数的约分和通分操作，为后续的分数加减法打下基础。

4. 分数的加减法

能够正确进行同分母和异分母分数的加减运算，理解通分的重要性，并能在实际问题中灵活应用。

5. 方程的认识与简单解法

初步接触方程的概念，学会用字母表示未知数，并能根据简单的等量关系列出方程并求解。

二、图形与几何

1. 多边形的面积计算

学习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等基本图形的面积公式，并能灵活运用这些公式解决实际问题。

2. 组合图形的面积

能够将复杂图形分解为几个基本图形，分别计算后再求出总面积，提升空间想象能力和综合应用能力。

3. 圆的认识与周长、面积

了解圆的基本特征，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能结合实际情境进行计算。

4. 观察物体

通过不同角度观察立体图形，理解从不同方向看到的图形形状，培养空间观念和几何直观。

三、统计与概率

1. 数据的收集与整理

学会使用统计表和统计图（如条形图、折线图）来表示数据，理解不同图表的特点和适用范围。

2. 平均数与中位数

理解平均数和中位数的概念，能够根据具体数据求出这两个统计量，并能解释其意义。

3. 可能性的初步认识

了解事件发生的可能性大小，能够判断某些事件是“一定发生”、“可能”还是“不可能”，培养初步的概率意识。

四、综合实践与数学活动

1. 数学活动课

通过动手操作、小组合作等方式，让学生在实践中理解和应用数学知识，如测量、拼图、设计图案等。

2. 数学阅读与思考

鼓励学生阅读数学故事或数学文化背景，提高数学兴趣和思维深度。

五、学习建议

- 注重基础：五年级数学内容逐步加深，打好基础是关键。

- 勤于练习：通过大量的练习题巩固所学知识，提升计算准确率和速度。

- 联系实际：将数学知识与日常生活相结合，增强学习的趣味性和实用性。

- 及时总结：定期回顾所学内容，查漏补缺，形成系统的知识网络。

通过以上知识点的梳理，希望同学们能够更清晰地把握五年级数学的学习重点，为今后的数学学习奠定坚实的基础。同时也提醒家长和老师，在教学过程中要关注孩子的学习状态，给予适当的引导和鼓励，共同促进学生的全面发展。