一、教学目标：

1. 知识与技能：理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，能够正确读写循环小数。

2. 过程与方法：通过实际计算和观察，发现除法中出现的循环现象，培养学生归纳、推理的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学规律的兴趣，增强探索精神和合作意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解循环小数的意义，掌握循环节的表示方法。

- 难点：区分有限小数与无限小数，理解循环小数的产生原因。

三、教学准备：

- 教师：多媒体课件、黑板、练习题卡

- 学生：练习本、铅笔、橡皮

四、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，我们之前学过小数，比如0.5、0.25、0.3等，这些小数在除法运算中会出现什么情况呢？今天我们要学习一种特殊的数——循环小数。”

接着，教师出示几个除法算式，如：

- 1 ÷ 3 = ?

- 2 ÷ 7 = ?

- 5 ÷ 6 = ?

引导学生进行计算，并观察结果的变化。

（二）探究新知（15分钟）

1. 观察与发现

学生分组计算以下题目，并记录结果：

| 算式 | 计算结果 |

|------|----------|

| 1 ÷ 3 ||

| 2 ÷ 7 ||

| 5 ÷ 6 ||

教师巡视指导，鼓励学生发现问题。

2. 引导归纳

教师展示学生计算的结果，如：

- 1 ÷ 3 = 0.3333...

- 2 ÷ 7 = 0.285714285714...

- 5 ÷ 6 = 0.8333...

引导学生观察这些小数的特点，发现它们的小数部分有重复出现的数字。

教师总结：像这样，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。

3. 循环节的认识

教师讲解：循环小数中，重复出现的数字叫做“循环节”。例如：

- 0.333... 的循环节是“3”

- 0.285714285714... 的循环节是“285714”

- 0.8333... 的循环节是“3”

教师示范如何用符号表示循环小数，如：

- 0.333... 写作 0.3̇

- 0.285714285714... 写作 0.285714̇

- 0.8333... 写作 0.83̇

（三）巩固练习（15分钟）

1. 判断下列哪些是循环小数，哪些不是：

- 0.666...

- 0.25

- 0.123456789...

- 0.121212...

- 0.000000...

2. 将下列小数改写成循环小数的形式：

- 0.444...

- 0.121212...

- 0.135135135...

3. 比较下面两个小数的大小：

- 0.6̇ 和 0.666

- 0.12̇ 和 0.121212...

（四）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 什么是循环小数？

- 如何判断一个数是否是循环小数？

- 怎样表示循环小数？

教师强调：循环小数是无限小数的一种，虽然它看起来没有尽头，但它的规律性使得我们可以用简洁的方式表示它。

（五）布置作业（5分钟）

1. 完成课本第XX页的练习题。

2. 举出三个生活中的循环现象，并尝试用循环小数表示。

3. 预习下一课循环小数的性质与应用。

五、教学反思（教师填写）：

本次课程通过具体例子引导学生发现循环小数的存在，激发了学生的兴趣。在教学过程中，要注意引导学生多观察、多思考，提高他们的数学思维能力。对于部分学生在循环节识别上存在困难，需要在后续教学中加强练习和个别辅导。

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六、板书设计：

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数学教案 - 循环小数

1. 定义：一个或几个数字依次不断重复出现的小数。

2. 循环节：重复出现的数字部分。

3. 表示方法：在循环节上方加点（如：0.3̇）

4. 举例：

- 0.333... → 0.3̇

- 0.285714285714... → 0.285714̇

```

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七、教学延伸：

可结合信息技术，利用计算器或编程软件模拟循环小数的生成过程，让学生更直观地理解其规律。