在八年级数学的学习中，分式是一个重要的知识点，它不仅是代数运算的基础，也是后续学习函数、方程等知识的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握分式的相关概念和运算方法，下面整理了一套适合八年级学生的分式练习题，并附有详细解答，便于大家课后复习与巩固。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于分式的是（ ）
A. $ 3x + 2 $
B. $ \frac{1}{x} $
C. $ x^2 - 4 $
D. $ 5 $
2. 若分式 $ \frac{x-2}{x+3} $ 有意义，则 $ x $ 的取值范围是（ ）
A. $ x \neq 2 $
B. $ x \neq -3 $
C. $ x = -3 $
D. $ x = 2 $
3. 化简 $ \frac{6a^2b}{3ab} $ 的结果是（ ）
A. $ 2a $
B. $ 2b $
C. $ 3ab $
D. $ 2ab $
4. 分式 $ \frac{a}{a^2 - 1} $ 的最简形式是（ ）
A. $ \frac{1}{a - 1} $
B. $ \frac{1}{a + 1} $
C. $ \frac{1}{(a - 1)(a + 1)} $
D. $ \frac{a}{a^2 - 1} $
5. 若 $ \frac{2}{x} = \frac{1}{3} $，则 $ x $ 的值为（ ）
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 分式 $ \frac{3x}{x^2 - 9} $ 中，分母为 ________。
2. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $，则 $ ad = \_\_\_\_ $。
3. 分式 $ \frac{4}{x} + \frac{1}{x} $ 化简后为 ________。
4. 若 $ \frac{x - 1}{x + 1} = 0 $，则 $ x = \_\_\_\_ $。
5. 分式 $ \frac{1}{x - 2} $ 在 $ x = 2 $ 时 ________（填“有意义”或“无意义”）。
三、解答题（每题10分，共20分）
1. 计算：$ \frac{2}{x} + \frac{3}{x} $
2. 化简：$ \frac{a^2 - 4}{a - 2} $
3. 解方程：$ \frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1} $
4. 求当 $ x = 3 $ 时，分式 $ \frac{x^2 - 1}{x - 1} $ 的值。
四、拓展题（10分）
若 $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $，且 $ a + b = c + d $，试说明 $ a = c $，$ b = d $ 是否一定成立？请写出你的推理过程。
参考答案：
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. C
5. A
二、填空题
1. $ x^2 - 9 $
2. $ bc $
3. $ \frac{5}{x} $
4. 1
5. 无意义
三、解答题
1. $ \frac{5}{x} $
2. $ a + 2 $
3. $ x = 1 $
4. $ 4 $
四、拓展题
不一定成立。例如：若 $ a = 2, b = 4, c = 1, d = 2 $，满足 $ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $，且 $ 2 + 4 = 1 + 2 $，但 $ a \neq c $，$ b \neq d $，因此结论不成立。
通过这些练习题的训练，希望同学们能够更加熟练地掌握分式的相关知识，提高解题能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
