【质数和合数（教学设计）】一、教学目标：

1. 知识与技能：

学生能够理解质数和合数的定义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，并能正确区分质数与合数。

2. 过程与方法：

通过动手操作、观察比较、合作探究等方式，引导学生在实际问题中发现规律，培养逻辑思维能力和归纳总结能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，体会数学的趣味性和严谨性，增强合作意识和探索精神。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解质数和合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。

- 难点：掌握判断质数的方法，理解质数在自然数中的特殊地位。

三、教学准备：

- 多媒体课件

- 数字卡片（1～50）

- 学生练习纸

- 白板或黑板

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，我们之前学习了因数和倍数的知识。现在请你们想一想，12这个数有哪些因数？”

学生回答后，教师继续引导：“那么，如果我给你一个数，你能快速判断它有多少个因数吗？今天我们要一起研究一种特殊的数——质数和合数。”

2. 新知探究（15分钟）

（1）概念引入

教师通过举例说明：

- 2的因数有1和2 → 只有两个因数

- 4的因数有1、2、4 → 有三个因数

- 7的因数有1和7 → 两个因数

- 9的因数有1、3、9 → 三个因数

引导学生观察这些数的因数数量，引出“质数”和“合数”的定义：

- 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数）。

- 合数：除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。

（2）讨论与辨析

教师提问：“1是不是质数？也不是合数？”

引导学生通过分析得出：1只有一个因数，既不符合质数也不符合合数的定义。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组发放数字卡片（1～20），要求完成以下任务：

- 将卡片上的数分为质数和合数两类

- 记录每一类数的个数

- 找出最小的质数和最大的质数（在范围内）

小组完成后，各组派代表汇报结果，教师进行补充和纠正。

4. 巩固练习（10分钟）

出示题目，如：

- 判断下列数是质数还是合数：

13、17、21、25、37、49

- 写出10以内的所有质数

- 你能不能找出一个既是质数又是偶数的数？

通过练习，进一步巩固学生对质数和合数的理解。

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调：

- 质数和合数是根据因数的个数来分类的

- 1既不是质数也不是合数

- 质数在数学中具有重要的地位，比如在密码学中有广泛应用

6. 布置作业（2分钟）

- 完成课本相关练习题

- 查找一个质数并写出它的因数

- 思考：有没有最大的质数？为什么？

五、教学反思：

本节课通过情境导入、合作探究、巩固练习等多种方式，帮助学生逐步理解质数和合数的概念。在教学过程中，注重学生的参与感和思维训练，提升了课堂的互动性和实效性。后续可结合实际生活中的例子，进一步拓展学生对质数的认识。

六、板书设计：

```

一、定义：

- 质数：只有1和它本身两个因数的数

- 合数：除了1和它本身还有其他因数的数

- 1：既不是质数也不是合数

二、判断方法：

看因数的个数

三、例题：

13 → 质数

21 → 合数

1 → 不属于任何一类

```

本教学设计结合学生认知特点，注重启发式教学，旨在激发学生学习兴趣，提高数学素养。