【初中三角函数练习题及答案】在初中数学的学习中，三角函数是一个重要的知识点，它不仅与几何图形密切相关，还广泛应用于实际生活和科学计算中。掌握好三角函数的基本概念和公式，对于提升数学成绩和解决实际问题都具有重要意义。

以下是一些适合初中生的三角函数练习题及其参考答案，帮助学生巩固知识、提高解题能力。

一、选择题

1. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则它的对边与斜边的比值是（ ）

A. 1/2

B. √3/2

C. 1

D. √3

答案：A

2. 若sinθ = 1/2，则θ可能是（ ）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

答案：A

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么sinA的值是（ ）

A. 3/5

B. 4/5

C. 3/4

D. 5/3

答案：A

4. 已知tanθ = 1，则θ的度数为（ ）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

答案：B

二、填空题

1. 在直角三角形中，若一个角为45°，则这个角的正切值为________。

答案：1

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则cosA = ________。

答案：3/5

3. 若cosθ = √3/2，则θ的度数为________。

答案：30°

4. 在单位圆中，sin60°的值为________。

答案：√3/2

三、解答题

1. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA和cosB的值。

解：

根据勾股定理，AC = √(AB² - BC²) = √(169 - 25) = √144 = 12

所以：

sinA = 对边/斜边 = BC/AB = 5/13

cosB = 邻边/斜边 = BC/AB = 5/13

2. 已知tanθ = 3/4，求sinθ和cosθ的值。

解：

设θ为某个直角三角形的一个锐角，设对边为3，邻边为4，则斜边为5

所以：

sinθ = 3/5

cosθ = 4/5

四、拓展题

1. 在一个等边三角形中，每个角都是60°，若边长为2，求其高。

解：

高h = 边长 × sin60° = 2 × (√3/2) = √3

2. 已知sinα = 4/5，且α为锐角，求cosα和tanα的值。

解：

cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5

tanα = sinα / cosα = (4/5) ÷ (3/5) = 4/3

通过以上练习题的训练，可以有效提升学生对三角函数的理解和应用能力。建议同学们在做题时注意公式的正确使用，并结合图形进行理解，逐步形成良好的数学思维习惯。