【七年级数学下册《立方根》练习题及答案】在初中数学的学习过程中，立方根是一个重要的知识点，尤其在七年级下册的数学课程中，学生需要掌握基本的立方根概念、计算方法以及相关的应用问题。本文将围绕“立方根”这一主题，提供一份练习题及其详细解答，帮助同学们巩固所学知识，提升解题能力。

一、立方根的基本概念

立方根是指一个数的三次方等于某个数时，这个数就是该数的立方根。例如，2³ = 8，因此2是8的立方根，记作：

$$

\sqrt[3]{8} = 2

$$

与平方根不同的是，立方根可以是正数、负数或零。例如：

$$

\sqrt[3]{-27} = -3 \quad \text{因为} \ (-3)^3 = -27

$$

二、练习题

题目1：求下列各数的立方根

（1）27

（2）-64

（3）0

（4）125

题目2：判断下列说法是否正确

（1）任何实数都有立方根

（2）负数没有立方根

（3）$\sqrt[3]{-8}$ 的结果是 -2

（4）$\sqrt[3]{0}$ 是 0

题目3：比较大小

比较 $\sqrt[3]{27}$ 和 $\sqrt[3]{-27}$ 的大小，并说明理由。

题目4：填空

（1）$\sqrt[3]{-1} = $ ______

（2）$\sqrt[3]{64} = $ ______

（3）$\sqrt[3]{-1000} = $ ______

题目5：应用题

一个立方体的体积是 216 立方米，求它的边长是多少？

三、参考答案

题目1：

（1）$\sqrt[3]{27} = 3$

（2）$\sqrt[3]{-64} = -4$

（3）$\sqrt[3]{0} = 0$

（4）$\sqrt[3]{125} = 5$

题目2：

（1）正确 —— 所有实数都有立方根，包括正数、负数和零。

（2）错误 —— 负数也有立方根，如 $\sqrt[3]{-8} = -2$。

（3）正确 —— 因为 $(-2)^3 = -8$。

（4）正确 —— 因为 $0^3 = 0$。

题目3：

$\sqrt[3]{27} = 3$，$\sqrt[3]{-27} = -3$，所以 $\sqrt[3]{27} > \sqrt[3]{-27}$。

理由：正数大于负数。

题目4：

（1）$\sqrt[3]{-1} = -1$

（2）$\sqrt[3]{64} = 4$

（3）$\sqrt[3]{-1000} = -10$

题目5：

设立方体的边长为 $a$，则体积为 $a^3 = 216$

$$

a = \sqrt[3]{216} = 6

$$

答：立方体的边长是 6 米。

四、总结

立方根是数学中非常基础但重要的内容，理解其定义和性质有助于解决实际问题。通过练习题的训练，可以帮助学生更好地掌握立方根的计算方法和相关应用。希望同学们能够认真完成练习题，提高自己的数学思维能力和解题技巧。

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