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八年级下学期数学练习题及答案((50))

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八年级下学期数学练习题及答案((50))!时间紧迫,求快速解答!

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2025-07-09 12:44:31

八年级下学期数学练习题及答案((50))】在八年级的数学学习中,函数、几何、方程等内容逐渐加深,对学生的逻辑思维和计算能力提出了更高的要求。为了帮助同学们更好地掌握所学知识,巩固课堂内容,现提供一份八年级下学期数学练习题及答案(第50套),供同学们课后练习使用。

一、选择题(每题3分,共15分)

1. 下列哪个函数是正比例函数?

A. $ y = x + 1 $

B. $ y = 2x $

C. $ y = x^2 $

D. $ y = \frac{1}{x} $

2. 若一个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形是:

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等边三角形

3. 方程 $ 2x - 5 = 7 $ 的解是:

A. $ x = 6 $

B. $ x = 5 $

C. $ x = 4 $

D. $ x = 3 $

4. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是:

A. 等腰三角形

B. 平行四边形

C. 正方形

D. 梯形

5. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 (1, 3) 和 (2, 5),则k的值为:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题(每空2分,共10分)

6. 若 $ x^2 = 16 $,则 $ x = $ ________。

7. 在直角坐标系中,点 A(2, -3) 关于x轴的对称点是 ________。

8. 若 $ a : b = 3 : 5 $,且 $ a + b = 16 $,则 $ a = $ ________。

9. 一个等腰三角形的底角为50°,则顶角为 ________。

10. 不等式 $ 3x - 2 > 4 $ 的解集是 ________。

三、解答题(共25分)

11. 解方程:$ 2(x - 3) = 4x + 6 $。(6分)

12. 已知一次函数的图像经过点 (0, 2) 和 (2, 6),求该函数的表达式,并画出其图像。(8分)

13. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,求∠A的度数。(6分)

14. 某商店销售一种商品,进价为每件50元,售价为每件80元,每天可卖出20件。若售价每降低1元,销量增加2件。问:当售价定为多少时,利润最大?最大利润是多少?(5分)

四、附加题(5分)

15. 若 $ x + \frac{1}{x} = 3 $,求 $ x^2 + \frac{1}{x^2} $ 的值。

参考答案:

一、选择题

1. B

2. B

3. A

4. C

5. B

二、填空题

6. ±4

7. (2, 3)

8. 6

9. 80°

10. $ x > 2 $

三、解答题

11. 解:

$ 2(x - 3) = 4x + 6 $

$ 2x - 6 = 4x + 6 $

$ -2x = 12 $

$ x = -6 $

12. 解:

设函数为 $ y = kx + b $,代入点 (0, 2) 得 $ b = 2 $;

代入点 (2, 6) 得 $ 6 = 2k + 2 $ → $ k = 2 $,所以函数为 $ y = 2x + 2 $。

图像为一条过点 (0, 2) 和 (2, 6) 的直线。

13. 解:

∵ AB = AC,∴ ∠B = ∠C = 50°

∴ ∠A = 180° - 50° - 50° = 80°

14. 解:

设降价 $ x $ 元,则售价为 $ 80 - x $,销量为 $ 20 + 2x $

利润 $ = (80 - x - 50)(20 + 2x) = (30 - x)(20 + 2x) $

展开得:$ -2x^2 + 40x + 600 $

当 $ x = 10 $ 时,利润最大,最大利润为 700 元。

四、附加题

15. 解:

$ x + \frac{1}{x} = 3 $

两边平方得:

$ x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 9 $

∴ $ x^2 + \frac{1}{x^2} = 7 $

通过本套练习题的训练,可以帮助学生进一步理解数学概念,提升解题能力。建议同学们认真完成,并结合老师的讲解进行查漏补缺。

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