【八年级下学期数学练习题及答案（(50)）】在八年级的数学学习中，函数、几何、方程等内容逐渐加深，对学生的逻辑思维和计算能力提出了更高的要求。为了帮助同学们更好地掌握所学知识，巩固课堂内容，现提供一份八年级下学期数学练习题及答案（第50套），供同学们课后练习使用。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列哪个函数是正比例函数？
A. $ y = x + 1 $
B. $ y = 2x $
C. $ y = x^2 $
D. $ y = \frac{1}{x} $
2. 若一个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是：
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
3. 方程 $ 2x - 5 = 7 $ 的解是：
A. $ x = 6 $
B. $ x = 5 $
C. $ x = 4 $
D. $ x = 3 $
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 梯形
5. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 (1, 3) 和 (2, 5)，则k的值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 若 $ x^2 = 16 $，则 $ x = $ ________。
7. 在直角坐标系中，点 A(2, -3) 关于x轴的对称点是 ________。
8. 若 $ a : b = 3 : 5 $，且 $ a + b = 16 $，则 $ a = $ ________。
9. 一个等腰三角形的底角为50°，则顶角为 ________。
10. 不等式 $ 3x - 2 > 4 $ 的解集是 ________。
三、解答题（共25分）
11. 解方程：$ 2(x - 3) = 4x + 6 $。（6分）
12. 已知一次函数的图像经过点 (0, 2) 和 (2, 6)，求该函数的表达式，并画出其图像。（8分）
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数。（6分）
14. 某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件80元，每天可卖出20件。若售价每降低1元，销量增加2件。问：当售价定为多少时，利润最大？最大利润是多少？（5分）
四、附加题（5分）
15. 若 $ x + \frac{1}{x} = 3 $，求 $ x^2 + \frac{1}{x^2} $ 的值。
参考答案：
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. C
5. B
二、填空题
6. ±4
7. (2, 3)
8. 6
9. 80°
10. $ x > 2 $
三、解答题
11. 解：
$ 2(x - 3) = 4x + 6 $
$ 2x - 6 = 4x + 6 $
$ -2x = 12 $
$ x = -6 $
12. 解：
设函数为 $ y = kx + b $，代入点 (0, 2) 得 $ b = 2 $；
代入点 (2, 6) 得 $ 6 = 2k + 2 $ → $ k = 2 $，所以函数为 $ y = 2x + 2 $。
图像为一条过点 (0, 2) 和 (2, 6) 的直线。
13. 解：
∵ AB = AC，∴ ∠B = ∠C = 50°
∴ ∠A = 180° - 50° - 50° = 80°
14. 解：
设降价 $ x $ 元，则售价为 $ 80 - x $，销量为 $ 20 + 2x $
利润 $ = (80 - x - 50)(20 + 2x) = (30 - x)(20 + 2x) $
展开得：$ -2x^2 + 40x + 600 $
当 $ x = 10 $ 时，利润最大，最大利润为 700 元。
四、附加题
15. 解：
$ x + \frac{1}{x} = 3 $
两边平方得：
$ x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 9 $
∴ $ x^2 + \frac{1}{x^2} = 7 $
通过本套练习题的训练，可以帮助学生进一步理解数学概念，提升解题能力。建议同学们认真完成，并结合老师的讲解进行查漏补缺。
