【2014小学六年级阴影部分面积典型例题附答案】在小学六年级的数学学习中，阴影部分面积是一个常见的知识点，它不仅考查学生对图形基本性质的理解，还涉及到几何图形的组合与分解能力。掌握这类题目的解题思路和方法，有助于提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
以下是一些2014年小学六年级常见的关于阴影部分面积的典型例题及详细解答，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
例题一：
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。在长方形内部画一个以长边为直径的半圆，求半圆外的阴影部分面积。
解题思路：
1. 首先计算整个长方形的面积：
$$
S_{\text{长方形}} = 8 \times 5 = 40 \, \text{平方厘米}
$$
2. 半圆的直径为8厘米，因此半径为4厘米，计算半圆的面积：
$$
S_{\text{半圆}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \times 3.14 \times 4^2 = \frac{1}{2} \times 3.14 \times 16 = 25.12 \, \text{平方厘米}
$$
3. 阴影部分即为长方形减去半圆的面积：
$$
S_{\text{阴影}} = 40 - 25.12 = 14.88 \, \text{平方厘米}
$$
答案： 阴影部分面积为 14.88 平方厘米。
例题二：
如图所示，一个正方形边长为6厘米，内部有一个以正方形边长为对角线的圆，求圆外的阴影部分面积。
解题思路：
1. 正方形的面积：
$$
S_{\text{正方形}} = 6 \times 6 = 36 \, \text{平方厘米}
$$
2. 圆的对角线为6厘米，即圆的直径为6厘米，半径为3厘米。
$$
S_{\text{圆}} = \pi r^2 = 3.14 \times 3^2 = 3.14 \times 9 = 28.26 \, \text{平方厘米}
$$
3. 阴影部分为正方形减去圆的面积：
$$
S_{\text{阴影}} = 36 - 28.26 = 7.74 \, \text{平方厘米}
$$
答案： 阴影部分面积为 7.74 平方厘米。
例题三：
在一个边长为10厘米的正方形内，画出两个相交的半圆（每个半圆的直径为正方形的边），求它们重叠部分的面积。
解题思路：
1. 每个半圆的半径为5厘米，面积为：
$$
S_{\text{半圆}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \times 3.14 \times 5^2 = \frac{1}{2} \times 3.14 \times 25 = 39.25 \, \text{平方厘米}
$$
2. 两个半圆的总面积为：
$$
2 \times 39.25 = 78.5 \, \text{平方厘米}
$$
3. 但这两个半圆在正方形内部重叠，实际覆盖面积不超过正方形的面积（100平方厘米）。
4. 因此，阴影部分即为正方形面积减去两个半圆的总面积（注意重叠部分只算一次）：
$$
S_{\text{阴影}} = 100 - 78.5 = 21.5 \, \text{平方厘米}
$$
答案： 阴影部分面积为 21.5 平方厘米。
总结：
阴影部分面积问题通常需要结合图形的形状、面积公式以及图形之间的关系进行分析。对于小学六年级的学生来说，关键在于理解图形结构，并能灵活运用所学的面积计算公式。通过多做练习，逐步积累经验，能够有效提升解决此类问题的能力。
希望以上例题和解析能对同学们有所帮助！
