【人教版五年级下册数学知识点归纳(修改版)打印版(9页)】在小学阶段，数学知识的系统性与逻辑性逐步增强，尤其在五年级下册，学生将接触到更多抽象概念和复杂运算。为了帮助同学们更好地掌握本学期所学内容，本文对人教版五年级下册数学的主要知识点进行了整理与归纳，便于复习与巩固。

一、图形的运动

1. 轴对称图形

- 轴对称图形是指沿着一条直线对折后，两边能够完全重合的图形。

- 常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰三角形、圆等。

- 对称轴可以是水平、垂直或斜线方向。

2. 平移与旋转

- 平移是指物体在平面内沿某一方向移动一定的距离，不改变形状和大小。

- 旋转是指物体围绕某一点转动一定角度，也不改变其大小和形状。

- 学会识别图形的平移方向和旋转中心。

二、因数与倍数

1. 因数与倍数的概念

- 如果整数a能被整数b整除（a ÷ b = 整数），那么a是b的倍数，b是a的因数。

- 例如：12 ÷ 3 = 4，所以12是3的倍数，3是12的因数。

2. 最大公因数与最小公倍数

- 最大公因数（GCD）：两个或多个数共有的因数中最大的一个。

- 最小公倍数（LCM）：两个或多个数共有的倍数中最小的一个。

- 掌握求最大公因数和最小公倍数的方法，如分解质因数法、短除法等。

3. 质数与合数

- 质数：只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5、7等。

- 合数：除了1和它本身还有其他因数的数，如4、6、8、9等。

- 1既不是质数也不是合数。

三、分数的意义与性质

1. 分数的读写与意义

- 分子表示部分，分母表示整体被平均分成的份数。

- 如：3/4 表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份。

2. 分数的基本性质

- 分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

- 例如：2/4 = 1/2，3/6 = 1/2。

3. 约分与通分

- 约分：把分数化简成最简形式，即分子分母的最大公因数为1。

- 通分：把异分母分数变成同分母分数，便于比较或计算。

4. 分数的加减法

- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。

- 异分母分数相加减：先通分，再按同分母方法计算。

四、长方体和正方体

1. 长方体的特征

- 有6个面，相对的面面积相等；

- 有12条棱，相对的棱长度相等；

- 有8个顶点。

2. 正方体的特征

- 所有面都是正方形，所有棱长相等；

- 是特殊的长方体。

3. 表面积与体积

- 长方体的表面积 = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)

- 正方体的表面积 = 6×边长²

- 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

- 正方体的体积 = 边长³

五、统计与可能性

1. 数据的收集与整理

- 学会用表格、条形图、折线图等方式表示数据。

- 能根据图表分析数据的变化趋势。

2. 平均数与中位数

- 平均数：一组数据的总和除以数据的个数。

- 中位数：将数据从小到大排列后，处于中间位置的数。

3. 可能性

- 事件发生的可能性可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述。

- 简单的概率问题，如掷骰子、摸球等。

六、数学思想方法

1. 数形结合思想

- 将抽象的数学概念与图形结合起来，有助于理解与记忆。

2. 分类讨论思想

- 在解决复杂问题时，通过分类讨论，可以更清晰地分析问题。

3. 转化思想

- 把未知问题转化为已知问题，从而找到解题思路。

七、常见误区与注意事项

- 注意分数的约分是否彻底，避免出现假分数未化简的情况。

- 在计算长方体和正方体的表面积与体积时，单位要统一，注意单位换算。

- 解决实际问题时，要结合生活经验，合理选择算法。

八、复习建议

- 每天复习一小节，及时巩固新知识。

- 多做练习题，尤其是应用题和综合题，提高解题能力。

- 利用思维导图梳理知识点，形成系统的知识结构。

- 遇到不懂的问题，及时向老师或同学请教。

九、结语

五年级下册的数学内容虽然有一定难度，但只要掌握好基础知识，勤于练习，善于思考，就能顺利掌握本学期所学内容。希望每位同学都能在数学学习中收获快乐与成就感！

（全文共计9页，适合打印复习使用）