【2021年秋八年级数学期中考试卷】一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 0.333...
2. 若点P在第四象限，且横坐标为3，纵坐标为-2，则点P的坐标是（ ）
A. (3, 2)
B. (-3, -2)
C. (3, -2)
D. (-3, 2)
3. 下列运算正确的是（ ）
A. a² + a³ = a⁵
B. (a + b)² = a² + b²
C. a³ × a² = a⁵
D. (a²)³ = a⁵
4. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则这个三角形的周长是（ ）
A. 18cm
B. 21cm
C. 18cm或21cm
D. 不确定
5. 下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 同位角相等
C. 三角形的内角和为180°
D. 全等三角形的对应边相等
6. 若x = 2是方程ax + 3 = 7的解，则a的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 下列各组数据中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3, 4, 5
B. 5, 12, 13
C. 6, 8, 10
D. 7, 8, 9
8. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴对称的点是（ ）
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (-2, -3)
D. (3, 2)
9. 若一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形是（ ）
A. 正五边形
B. 正六边形
C. 正七边形
D. 正八边形
10. 某校八年级共有学生400人，其中男生人数比女生多20人。设女生人数为x人，则男生人数为（ ）
A. x + 20
B. x - 20
C. 400 - x
D. 400 + x
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：√16 = ________。
12. 若x = 1是方程2x + m = 5的解，则m = ________。
13. 点M(-3, 4)到原点的距离是________。
14. 若∠A = 60°，则它的补角是________度。
15. 一次函数y = 2x - 5的图象经过第________象限。
16. 若a² = 9，则a = ________。
三、解答题（共52分）
17. （8分）计算：
（1）√25 + √16 - √9
（2）(3x² - 2x + 1) + (x² + 4x - 5)
18. （8分）解方程：
（1）3x - 4 = 5
（2）2(x + 1) = 6
19. （10分）已知点A(1, 2)，点B(4, 6)，求线段AB的长度，并判断△ABC是否为直角三角形（已知C(1, 6)）。
20. （10分）某商场销售一种商品，进价为每件80元，售价为每件100元，每天可卖出20件。若售价每提高1元，销量减少1件。问：当售价定为多少时，每天的利润最大？最大利润是多少？
21. （12分）如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，BE是AC边上的中线，交AD于点F。
（1）求证：AF = DF；
（2）若∠BAC = 120°，求∠FBC的度数。
参考答案（略）
说明：本试卷适用于八年级上学期期中测试，内容涵盖代数、几何、函数等基础知识，注重考查学生的综合运用能力与逻辑思维能力。
