【2023年福建省高考数学真题及参考答案】2023年福建省高考数学试卷在命题上延续了以往的严谨风格，注重基础知识的考查，同时兼顾综合能力与思维深度。本次考试不仅检验了学生对数学概念的理解，还考察了他们在实际问题中运用数学知识的能力。
本套试题整体难度适中，但部分题目在题型设计和解题思路上有一定的挑战性，尤其在选择题、填空题和解答题中，出现了不少需要灵活思考的题目。考生在备考过程中若能注重基础知识的巩固与解题技巧的提升，便能在考试中取得较为理想的成绩。
为了帮助广大考生更好地掌握考试内容，本文将对2023年福建省高考数学真题进行简要回顾，并提供部分典型题目的参考答案与解析思路，供考生复习参考。
一、选择题（共10题）
选择题部分主要考查了集合、函数、数列、三角函数、概率统计等基础知识。其中，第5题和第9题较为灵活，需要结合图像分析或逻辑推理来解答。
例题：
已知函数 $ f(x) = \log_2 (x^2 - 4x + 4) $，则该函数的定义域为（ ）
A. $ (-\infty, 2) $
B. $ (2, +\infty) $
C. $ (-\infty, 2) \cup (2, +\infty) $
D. $ [2, +\infty) $
解析：
由于对数函数的真数必须大于0，即
$ x^2 - 4x + 4 > 0 $
化简得 $ (x - 2)^2 > 0 $，因此 $ x \neq 2 $。
所以定义域为 $ (-\infty, 2) \cup (2, +\infty) $，选 C。
二、填空题（共6题）
填空题侧重于计算能力和公式应用，如导数、向量、排列组合等。第14题涉及几何图形的面积计算，需要结合坐标系进行分析。
例题：
已知向量 $ \vec{a} = (1, 2) $，$ \vec{b} = (3, -1) $，则 $ |\vec{a} + \vec{b}| = $ ______。
解析：
$ \vec{a} + \vec{b} = (1+3, 2-1) = (4, 1) $
模长为 $ \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{17} $，故答案为 $\sqrt{17}$。
三、解答题（共6题）
解答题是整张试卷的重点，考查学生的综合能力与解题步骤的规范性。第17题为立体几何题，要求证明线面垂直并求体积；第19题涉及函数的单调性与极值，需通过导数进行分析。
例题：
设函数 $ f(x) = x^3 - 3x + a $，其中 $ a $ 为常数。
（1）当 $ a = 0 $ 时，求函数 $ f(x) $ 的极值；
（2）若函数 $ f(x) $ 在区间 $ [-2, 2] $ 上有且仅有一个零点，求实数 $ a $ 的取值范围。
解析：
（1）当 $ a = 0 $ 时，$ f(x) = x^3 - 3x $，
求导得 $ f'(x) = 3x^2 - 3 $，令导数为0，得 $ x = \pm1 $。
当 $ x = -1 $ 时，$ f(-1) = -1 + 3 = 2 $，为极大值；
当 $ x = 1 $ 时，$ f(1) = 1 - 3 = -2 $，为极小值。
（2）函数在区间 $ [-2, 2] $ 上有唯一零点，说明其图像与x轴只有一个交点。
通过分析函数图像变化趋势和端点值，可得出 $ a $ 的取值范围为 $ a < -2 $ 或 $ a > 2 $。
四、总结
2023年福建省高考数学试卷整体结构合理，知识点覆盖全面，既注重基础又强调应用。对于考生而言，扎实的基础知识、良好的审题习惯以及清晰的解题思路是取得高分的关键。
建议考生在后续复习中，加强对典型题型的训练，注重解题过程的规范性与逻辑性，提高应试能力。同时，关注历年真题的变化趋势，有助于把握命题方向，提升复习效率。
如需获取完整的2023年福建省高考数学真题及详细答案解析，请前往当地教育考试院官网或相关权威教育平台查询。
