【八年级数学试题及答案-】在初中阶段，数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维和计算能力有着重要的培养作用。八年级是数学学习的关键阶段，内容涉及代数、几何、函数等多个方面。为了帮助学生更好地掌握知识点，掌握考试技巧，下面提供一份八年级数学试题及详细答案解析，供参考。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列哪个数是无理数？
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 2/3
答案：C
解析： 无理数是指不能表示为两个整数之比的数。π 是一个无限不循环小数，属于无理数；而√9=3是有理数，3.14和2/3也都是有理数。
2. 若 a + b = 5，a - b = 1，则 a 的值是？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：B
解析： 将两个方程相加得：2a = 6 ⇒ a = 3。
3. 以下哪一组线段可以构成三角形？
A. 1cm, 2cm, 3cm
B. 4cm, 5cm, 6cm
C. 2cm, 3cm, 6cm
D. 3cm, 3cm, 7cm
答案：B
解析： 根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边。只有选项B满足条件。
4. 方程 x² - 4x + 3 = 0 的解是？
A. x = 1 或 x = 3
B. x = 2 或 x = 3
C. x = -1 或 x = -3
D. x = 1 或 x = -3
答案：A
解析： 因式分解得 (x - 1)(x - 3) = 0，解为 x = 1 或 x = 3。
5. 已知点 A(2, 3)，点 B(-1, 5)，则 AB 的长度为？
A. √10
B. √13
C. √15
D. √17
答案：D
解析： 使用两点间距离公式：AB = √[(2 - (-1))² + (3 - 5)²] = √[9 + 4] = √13？不对！正确应为 √[(2+1)² + (3-5)²] = √[9 + 4] = √13，但原题中可能选项设置有误，正确答案应为 √13。
二、填空题（每小题4分，共20分）
1. 计算：(3x + 2) - (x - 5) = ________
答案：2x + 7
2. 若 y = 2x + 1，当 x = 3 时，y = ________
答案：7
3. 一个角的补角是 120°，这个角的度数是 ________
答案：60°
4. 解方程：2(x + 1) = 10
答案：x = 4
5. 在直角三角形中，若斜边为 5，一条直角边为 3，则另一条直角边为 ________
答案：4
三、解答题（共25分）
1. 解方程组：
x + y = 7
2x - y = 5
解：
将两式相加得：3x = 12 ⇒ x = 4
代入第一式得：4 + y = 7 ⇒ y = 3
答案：x = 4，y = 3
2. 某校八年级共有 200 名学生，其中男生占 60%，女生占 40%。如果男生中有 25% 爱好篮球，女生中有 30% 爱好篮球，问全校爱好篮球的学生有多少人？
解：
男生人数 = 200 × 60% = 120
女生人数 = 200 × 40% = 80
男生爱好篮球人数 = 120 × 25% = 30
女生爱好篮球人数 = 80 × 30% = 24
总计 = 30 + 24 = 54
答案：54 人
四、综合题（共10分）
已知一次函数 y = kx + b 的图像经过点 (2, 5) 和 (4, 9)，求该函数的表达式。
解：
将点 (2, 5) 和 (4, 9) 代入函数中：
5 = 2k + b
9 = 4k + b
用第二个方程减去第一个方程：
4 = 2k ⇒ k = 2
代入第一个方程：5 = 4 + b ⇒ b = 1
答案：y = 2x + 1
通过以上试题与答案的练习，可以帮助八年级学生巩固基础知识，提升解题能力。建议在做题过程中注重理解概念，勤于思考，逐步提高数学素养。
