【八下数学二次根式练习题】在初中数学的学习中，二次根式是一个重要的知识点，尤其是在八年级下册的数学课程中。二次根式的概念、性质以及运算方法是学生必须掌握的基础内容。为了帮助同学们更好地理解和掌握这一部分知识，下面整理了一份关于“八下数学二次根式练习题”的练习题集，并附有简要解析，便于巩固和复习。
一、选择题
1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ）
A. √8
B. ∛27
C. √(-5)
D. √(x+3)
解析：
二次根式是指形如√a（a≥0）的表达式。选项A是√8，符合定义；B是三次根式；C中被开方数为负数，不符合实数范围；D中x可能为负数，无法确定是否为二次根式。因此，正确答案是 A。
2. 若√(x-2)有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x > 2
B. x ≥ 2
C. x < 2
D. x ≤ 2
解析：
二次根式√(x-2)要有意义，必须满足x-2≥0，即x≥2。因此，正确答案是 B。
二、填空题
1. 化简：√(18) = __________
解析：
√18 = √(9×2) = √9 × √2 = 3√2
答案： 3√2
2. 计算：√(4) + √(9) = __________
解析：
√4 = 2，√9 = 3，所以2 + 3 = 5
答案： 5
三、解答题
1. 计算：√(12) - √(27) + √(3)
解析：
√12 = √(4×3) = 2√3
√27 = √(9×3) = 3√3
所以原式 = 2√3 - 3√3 + √3 = (2 - 3 + 1)√3 = 0
答案： 0
2. 化简：√(a²b)（a≥0, b≥0）
解析：
√(a²b) = √(a²) × √b = a√b
答案： a√b
四、综合应用题
1. 已知√(x) + √(y) = 5，且x + y = 13，求x和y的值。
解析：
设√x = a，√y = b，则有：
a + b = 5
a² + b² = 13
由(a + b)² = a² + 2ab + b² 得：
25 = 13 + 2ab → 2ab = 12 → ab = 6
解方程组：
a + b = 5
ab = 6
可得a和b是方程t² - 5t + 6 = 0的根，解得t=2或t=3
所以x = a² = 4 或 9，y = b² = 9 或 4
答案： x=4，y=9 或 x=9，y=4
五、拓展思考题
1. 比较大小：√(10) 和 √(9) + √(1)
解析：
√10 ≈ 3.16，√9 + √1 = 3 + 1 = 4
所以√10 < √9 + √1
答案： √10 < √9 + √1
通过以上练习题的训练，可以帮助学生加深对二次根式的理解，提高计算能力和逻辑思维能力。建议在学习过程中注重基础公式的掌握与灵活运用，同时结合实际问题进行分析和解决，从而全面提升数学素养。
