【有理数的乘法数学教案】一、教学目标

1. 知识与技能目标

- 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的运算法则。

- 能够正确进行正数、负数和零之间的乘法运算，并能根据法则判断结果的符号。

2. 过程与方法目标

- 通过实际情境引入有理数的乘法，培养学生观察、分析和归纳的能力。

- 引导学生在探究中发现规律，提升逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标

- 激发学生对数学的兴趣，增强学习信心。

- 培养学生严谨的学习态度和合作交流的精神。

二、教学重点与难点

- 教学重点：有理数的乘法法则及其应用。

- 教学难点：理解负数与负数相乘时结果为正数的合理性。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、练习题卡片、黑板、粉笔等。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。

四、教学过程

1. 导入新课（5分钟）

教师提问：“我们已经学习了有理数的加减法，那么如何计算两个有理数的乘积呢？比如：(-3)×4、(-2)×(-5)等？”

引导学生思考并回忆已有的乘法经验，引出课题“有理数的乘法”。

2. 探究新知（15分钟）

（1）情境导入

出示生活中的例子：

- 如果小明每天存入-5元（即每天支出5元），那么3天后他一共支出多少元？

→ (-5) × 3 = -15 元

- 如果小红每天从银行取出-10元，连续两天，她总共取出了多少钱？

→ (-10) × 2 = -20 元

（2）观察与归纳

引导学生观察以下算式：

- 3 × 4 = 12

- (-3) × 4 = -12

- 3 × (-4) = -12

- (-3) × (-4) = 12

让学生分组讨论，总结出有理数乘法的符号规律：

- 正数乘正数，结果为正；

- 正数乘负数，结果为负；

- 负数乘正数，结果为负；

- 负数乘负数，结果为正。

3. 归纳法则（10分钟）

教师引导学生共同总结出有理数乘法法则：

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

- 任何数与0相乘，结果都是0。

4. 例题讲解（10分钟）

教师展示几个典型例题，逐步讲解：

- 例1：(-7) × 6

→ 符号不同，结果为负；绝对值7×6=42 → 结果为-42

- 例2：(-5) × (-3)

→ 符号相同，结果为正；绝对值5×3=15 → 结果为15

- 例3：0 × (-9)

→ 任何数乘0都为0 → 结果为0

5. 巩固练习（10分钟）

学生独立完成练习题，教师巡视指导。题目包括：

- (-8) × 2 = ?

- 7 × (-4) = ?

- (-6) × (-5) = ?

- 0 × (-12) = ?

6. 小结与作业（5分钟）

- 教师带领学生回顾本节课所学内容，强调乘法法则及符号判断的重要性。

- 布置作业：

- 完成课本P35页第1、2、3题。

- 思考题：(-1) × (-1) × (-1) 的结果是多少？为什么？

五、板书设计

```

有理数的乘法

法则：

1. 同号得正，异号得负；

2. 绝对值相乘；

3. 0乘任何数为0。

例题：

(-3) × 4 = -12

(-2) × (-5) = 10

0 × (-7) = 0

```

六、教学反思

本节课通过实际情境引入，帮助学生更好地理解有理数乘法的含义。通过小组讨论和自主探究，增强了学生的参与感和学习兴趣。在今后的教学中，可以进一步结合更多生活实例，帮助学生建立数学与现实生活的联系。