【数学人教版七年级上册用去分母解一元一次方程练习题（-文档）】在初中数学的学习过程中，一元一次方程是基础且重要的内容之一。其中，“去分母”是一种常见的解方程方法，尤其适用于含有分数的方程。通过合理地去掉分母，可以将复杂的方程转化为整数系数的方程，从而更方便地进行求解。

本练习题旨在帮助学生掌握“去分母”法在解一元一次方程中的应用，提升学生的计算能力与逻辑思维水平。题目涵盖多种类型，包括简单的分数方程、含括号的方程以及实际问题的应用题，适合七年级学生课后巩固和复习使用。

一、知识点回顾

1. 去分母的原理：

当方程中出现分母时，可以通过两边同时乘以所有分母的最小公倍数，从而消去分母，使方程简化。

2. 注意事项：

- 必须对等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。

- 若分母为0，则该方程无意义，需特别注意。

- 去分母后，要确保每一项都乘以该数，避免漏乘或误乘。

3. 步骤总结：

- 找出所有分母的最小公倍数；

- 方程两边同时乘以这个最小公倍数；

- 去掉分母后，整理方程并解出未知数；

- 检验结果是否符合原方程。

二、练习题精选

1. 解下列方程：

（1）$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = 1$

（2）$\frac{2x - 1}{5} = \frac{x + 3}{4}$

（3）$\frac{x + 2}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1$

2. 列方程解应用题：

（1）一个数的三分之一加上2等于这个数的一半减去1，求这个数。

（2）甲、乙两人从相距180千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，问几小时后两人相遇？

三、解题思路与提示

- 在解第一题时，先找到分母2和3的最小公倍数6，然后两边同时乘以6，再进行化简。

- 第二题涉及两个分式相等，可先交叉相乘，或者两边同乘以分母的最小公倍数。

- 应用题应先设未知数，再根据题意列出方程，最后进行求解。

四、参考答案（供教师或家长参考）

1. （1）$x = \frac{4}{3}$

（2）$x = \frac{19}{2}$

（3）$x = 4$

2. （1）设这个数为$x$，则有：$\frac{x}{3} + 2 = \frac{x}{2} - 1$，解得$x = 18$。

（2）设时间为$t$小时，则有：$6t + 4t = 180$，解得$t = 18$小时。

五、学习建议

- 多做练习，熟悉去分母的技巧和常见错误点。

- 注意书写规范，避免因粗心导致计算错误。

- 遇到复杂方程时，可逐步拆解，耐心分析每一个步骤。

通过本练习题的训练，学生不仅能够熟练掌握“去分母”这一解方程的方法，还能提高解决实际问题的能力，为进一步学习代数打下坚实的基础。