【国开电大经济数学基础12形考任务4计算题答案】在学习《经济数学基础12》这门课程的过程中，形考任务是检验学生对所学知识掌握程度的重要方式之一。其中，任务4主要涉及计算题部分，内容涵盖微积分、线性代数以及经济应用中的相关数学问题。以下是对该任务中常见计算题的解答思路与参考答案，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
一、微分方程类题目
这类题目通常要求求解一阶或二阶常微分方程，并结合实际经济背景进行分析。例如：
题目示例：
已知某商品的需求函数为 $ Q = 100 - 2P $，供给函数为 $ Q = 3P - 50 $，求市场均衡价格和数量。
解答思路：
令需求等于供给，即：
$$
100 - 2P = 3P - 50
$$
解得：
$$
100 + 50 = 5P \Rightarrow P = 30
$$
将 $ P = 30 $ 代入任一函数，得：
$$
Q = 100 - 2 \times 30 = 40
$$
所以，市场均衡价格为 30 元，均衡数量为 40 单位。
二、导数与极值问题
此类题目常出现在经济模型中，如成本、收益、利润的最优化问题。
题目示例：
某企业总成本函数为 $ C(x) = x^2 + 5x + 100 $，求当产量为 10 时的边际成本。
解答思路：
边际成本为总成本函数的一阶导数：
$$
C'(x) = 2x + 5
$$
当 $ x = 10 $ 时，
$$
C'(10) = 2 \times 10 + 5 = 25
$$
因此，当产量为 10 时，边际成本为 25 元。
三、线性代数与矩阵运算
这部分内容主要考察矩阵的加减乘法、行列式、逆矩阵等基本操作。
题目示例：
设矩阵 $ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} $，求其行列式。
解答思路：
矩阵 $ A $ 的行列式为：
$$
|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2
$$
四、积分与经济应用
积分在经济学中常用于计算总收益、总成本、消费者剩余等。
题目示例：
已知边际收益函数为 $ MR = 100 - 2q $，求从 0 到 50 的总收益。
解答思路：
总收益为边际收益的积分：
$$
TR = \int_0^{50} (100 - 2q) dq = \left[100q - q^2\right]_0^{50}
= (100 \times 50 - 50^2) - 0 = 5000 - 2500 = 2500
$$
因此，总收益为 2500 元。
五、总结
通过以上几类题目的练习，可以加深对经济数学基础知识的理解与应用能力。建议学生在做题过程中注重理解每一步的数学逻辑，同时结合实际经济问题进行思考，以提高综合运用能力。
提示：
在完成形考任务时，务必注意格式规范，步骤清晰，避免因书写不规范而扣分。如有疑问，可查阅教材或向老师请教，确保答案准确无误。
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