【初二数学校本课程教案】一、课程名称： 初二数学校本课程教案

二、授课年级： 初二年级

三、教学 一次函数与实际问题的联系

四、课时安排： 1课时（45分钟）

五、教学目标：

1. 知识与技能目标：

- 理解一次函数的概念及其图像特征；

- 能够根据实际问题建立一次函数模型，并进行分析和求解。

2. 过程与方法目标：

- 通过生活中的实例，引导学生发现数学与现实生活的联系；

- 培养学生用数学思想解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：

- 激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心；

- 培养学生合作探究、独立思考的学习习惯。

六、教学重点与难点：

- 重点： 一次函数的实际应用及图像分析。

- 难点： 如何从实际问题中抽象出一次函数模型并进行合理解释。

七、教学准备：

- 教师准备：PPT课件、练习题、实物道具（如弹簧秤、计时器等）；

- 学生准备：课本、练习本、笔、计算器（可选）。

八、教学过程设计：

1. 导入新课（5分钟）

教师通过一个贴近生活的例子引入课题：

“同学们，你们有没有注意到，当我们乘坐出租车时，车费是随着行驶路程的增加而增加的？这个过程中，车费和路程之间是否存在某种数学关系呢？”

引导学生思考，引出“一次函数”的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

- 定义回顾：

一次函数的一般形式为 y = kx + b（k ≠ 0），其中k为斜率，b为截距。

- 图像特征：

一次函数的图像是直线，斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。

- 实际案例分析：

举例说明：某快递公司收取运费的标准是每千克5元，加上固定包装费10元。

引导学生写出函数表达式：y = 5x + 10，并画出图像，分析其意义。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组完成以下任务：

- 题目：小明每天骑自行车上学，平均速度为10公里/小时，家到学校的距离为3公里。

请写出他离家的距离与时间之间的函数关系，并画出图像。

- 小组讨论后，派代表上台展示，其他同学补充或质疑，教师适时点评。

4. 巩固练习（10分钟）

布置几道与实际生活相关的题目，如：

- 某商店销售商品，每件售价为20元，固定成本为50元，写出利润与销量之间的函数关系。

- 某人打车费用为起步价8元，之后每公里加收2元，写出总费用与路程之间的函数关系。

学生独立完成，教师巡视指导。

5. 总结提升（5分钟）

- 教师引导学生总结一次函数在现实生活中的应用价值；

- 强调函数建模的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多思考。

九、作业布置：

- 完成教材相关习题；

- 自选一个实际问题，尝试建立一次函数模型并写一篇小短文说明。

十、教学反思（教师自评）：

本节课通过贴近生活的实例，帮助学生理解一次函数的概念与应用，课堂氛围活跃，学生参与度高。但在部分学生的思维引导上仍需加强，今后应更多关注不同层次学生的学习需求，提高课堂的针对性和实效性。

备注： 本教案为原创内容，结合教学实践与学生认知特点编写，旨在提升学生的数学应用能力与综合素养。