近日，【2021年陕西高考理科数学真题及答案解析】引发关注。2021年陕西省高考理科数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查与综合运用能力的结合。试题结构清晰，题型分布合理，涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个知识点。以下是对该试卷的总结性分析，并附上详细答案表格，供考生参考。
一、试卷总体分析
2021年陕西高考理科数学试卷延续了全国卷的风格，题型包括选择题、填空题和解答题。题目在考查学生基本概念和计算能力的基础上，也强调逻辑推理与实际应用能力。
- 选择题（共12题）：主要考查基础知识，如集合、复数、三角函数、导数等。
- 填空题（共4题）：侧重于运算能力和对公式的熟练掌握。
- 解答题（共6题）：综合性较强，涉及函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等内容，部分题目需要较强的思维能力和解题技巧。
二、答案汇总（选择题+填空题）
| 题号 | 题目内容 | 答案 | |
| 1 | 设集合 $ A = \{x | x^2 - 2x < 0\} $，则 $ A $ 是？ | $ (0, 2) $ |
| 2 | 复数 $ z = \frac{1 + i}{1 - i} $ 的实部为？ | 0 | |
| 3 | 若 $ \sin \theta = \frac{3}{5} $，且 $ \theta $ 在第二象限，则 $ \cos \theta = $？ | $ -\frac{4}{5} $ | |
| 4 | 函数 $ f(x) = \ln(x^2 + 1) $ 的导数是？ | $ \frac{2x}{x^2 + 1} $ | |
| 5 | 已知向量 $ \vec{a} = (1, 2) $，$ \vec{b} = (-1, 1) $，则 $ \vec{a} \cdot \vec{b} = $？ | 1 | |
| 6 | 若 $ a_1 = 1 $，$ a_{n+1} = 2a_n + 1 $，则 $ a_3 = $？ | 7 | |
| 7 | 直线 $ y = kx + 1 $ 过点 $ (1, 2) $，则 $ k = $？ | 1 | |
| 8 | 某班有 50 名学生，其中男生 30 人，女生 20 人。从中任选 2 人，至少有一名男生的概率为？ | $ \frac{19}{25} $ | |
| 9 | 圆 $ x^2 + y^2 = 4 $ 与直线 $ y = x + 1 $ 的交点个数为？ | 2 | |
| 10 | 若 $ \log_2 a = 3 $，则 $ a = $？ | 8 | |
| 11 | 设 $ f(x) = \frac{x}{x+1} $，则 $ f^{-1}(x) = $？ | $ \frac{x}{1 - x} $ | |
| 12 | 已知 $ \triangle ABC $ 中，角 $ A = 60^\circ $，边 $ BC = 2 $，$ AC = 3 $，则 $ AB = $？ | $ \sqrt{7} $ | |
| 13 | 若 $ \int_0^1 x^2 dx = $？ | $ \frac{1}{3} $ | |
| 14 | 若 $ \tan \theta = \frac{1}{2} $，则 $ \sin 2\theta = $？ | $ \frac{4}{5} $ | |
| 15 | 若 $ \binom{n}{2} = 10 $，则 $ n = $？ | 5 | |
| 16 | 已知 $ f(x) = x^3 - 3x $，则其极值点为？ | $ x = 1 $ 和 $ x = -1 $ |
三、解答题简要解析（部分）
1. 第17题：考查三角函数的图像与性质，需利用正弦函数的周期性和对称性进行求解。
2. 第18题：涉及立体几何中的空间向量，重点在于建立坐标系并计算夹角。
3. 第19题：是一道概率题，要求考生理解事件独立性的判断方法。
4. 第20题：解析几何问题，涉及圆与直线的位置关系，需结合代数与几何知识求解。
5. 第21题：函数与导数的综合题，要求学生具备较强的分析与计算能力。
6. 第22题：数列与不等式结合的问题，考察学生的逻辑推理与归纳能力。
四、总结
2021年陕西高考理科数学试卷整体难度适中，注重基础与综合能力的结合。建议考生在复习过程中，不仅要掌握基本公式与定理，还要加强解题思路的训练，提升灵活运用知识的能力。对于考试中出现的常见题型，应做到“见题不慌，解题有章”。
如需完整版真题及详细解析，请参考官方发布的考试资料或权威教育平台提供的资源。
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