【如何计算一列数据的四分差】在统计学中，四分差（Interquartile Range，简称IQR）是衡量数据离散程度的重要指标之一。它表示中间50%的数据范围，即第三四分位数（Q3）与第一四分位数（Q1）之间的差值。四分差不受极端值的影响，因此在分析数据分布时具有较高的稳定性。
下面将详细介绍如何计算一列数据的四分差，并提供一个清晰的步骤说明和示例表格。
一、计算步骤
1. 排序数据
将数据按从小到大的顺序排列。
2. 确定位置
- 第一四分位数（Q1）：位于数据的25%位置。
- 第三四分位数（Q3）：位于数据的75%位置。
3. 计算四分位数
使用以下公式计算Q1和Q3的位置：
- Q1的位置 = (n + 1) × 0.25
- Q3的位置 = (n + 1) × 0.75
其中，n为数据个数。
4. 查找对应的数值
根据计算出的位置，找到对应的数值。如果位置不是整数，则采用线性插值法计算。
5. 计算四分差
四分差 = Q3 - Q1
二、示例数据与计算过程
假设有一列数据如下（共10个数字）：
| 数据 | 排序后 |
| 12 | 12 |
| 18 | 15 |
| 15 | 16 |
| 20 | 18 |
| 16 | 19 |
| 19 | 20 |
| 22 | 22 |
| 25 | 25 |
| 17 | 27 |
| 27 | 28 |
排序后的数据：12, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 25, 27, 28
- n = 10
- Q1位置 = (10 + 1) × 0.25 = 2.75 → 取第2和第3个数之间，即15和16之间，取15 + 0.75×(16 - 15) = 15.75
- Q3位置 = (10 + 1) × 0.75 = 8.25 → 取第8和第9个数之间，即25和27之间，取25 + 0.25×(27 - 25) = 25.5
四分差 = Q3 - Q1 = 25.5 - 15.75 = 9.75
三、总结表格
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 将数据从小到大排序 |
| 2 | 计算Q1和Q3的位置：Q1 = (n + 1) × 0.25；Q3 = (n + 1) × 0.75 |
| 3 | 查找对应数值，若位置非整数，使用线性插值法 |
| 4 | 计算四分差：IQR = Q3 - Q1 |
| 5 | 得出最终结果 |
通过以上方法，可以准确地计算出一列数据的四分差，从而更好地了解数据的集中趋势和离散程度。
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