【什么是斯托克斯定律】斯托克斯定律是流体力学中一个重要的物理定律，用于描述在粘性流体中，小球体以低速运动时所受到的阻力。该定律由英国物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯（George Gabriel Stokes）于1851年提出，广泛应用于物理学、化学和工程学领域。
斯托克斯定律的核心内容是：当一个球形物体在粘性流体中缓慢移动时，它所受到的阻力与速度成正比，并且与流体的粘度和物体的半径有关。
斯托克斯定律适用于雷诺数较低的情况，即流体流动为层流状态。此时，阻力主要来源于流体的内摩擦力，而非惯性力。斯托克斯定律的公式为：
$$ F = 6\pi \eta r v $$
其中：
- $ F $ 是阻力；
- $ \eta $ 是流体的粘度；
- $ r $ 是球体的半径；
- $ v $ 是球体相对于流体的速度。
斯托克斯定律在实验中常用于测量液体的粘度，例如通过观察小球在液体中的下落速度来计算粘度值。
斯托克斯定律关键参数表
| 参数 | 符号 | 单位 | 说明 |
| 阻力 | $ F $ | 牛顿 (N) | 球体在流体中受到的阻力 |
| 流体粘度 | $ \eta $ | 帕斯卡秒 (Pa·s) | 表示流体内部摩擦力的大小 |
| 球体半径 | $ r $ | 米 (m) | 球体的半径 |
| 球体速度 | $ v $ | 米每秒 (m/s) | 球体相对于流体的运动速度 |
应用场景
- 粘度测量：通过实验测定球体在液体中的下落速度，从而计算液体的粘度。
- 微粒沉降分析：在环境科学或生物医学中，用于研究悬浮颗粒的沉降行为。
- 流体力学研究：作为基础理论，帮助理解低速流动下的阻力特性。
局限性
斯托克斯定律仅适用于以下情况：
- 球体尺寸较小，流体流动为层流（雷诺数 $ Re < 1 $）；
- 流体不可压缩；
- 球体表面光滑，无湍流影响。
当雷诺数较高时，流体流动进入湍流状态，斯托克斯定律不再适用，需采用其他更复杂的模型进行分析。
综上所述，斯托克斯定律是理解粘性流体中阻力行为的基础工具，具有重要的理论和实际应用价值。
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