【已知关于x的一元二次方程x2+6x+5】一元二次方程是初中数学中的重要内容，其标准形式为 $ ax^2 + bx + c = 0 $（其中 $ a \neq 0 $）。在本题中，给出的方程为：
$$ x^2 + 6x + 5 = 0 $$
这个方程是一个标准的一元二次方程，其中 $ a = 1 $、$ b = 6 $、$ c = 5 $。
一、方程分析
我们可以通过多种方法来求解该方程的根，包括配方法、公式法和因式分解法。下面对这三种方法进行总结，并列出每种方法的步骤与结果。
二、解法对比与结果总结
| 方法 | 步骤 | 根 | 说明 |
| 因式分解法 | 将方程 $ x^2 + 6x + 5 $ 分解为 $ (x + 1)(x + 5) = 0 $ | $ x = -1 $ 或 $ x = -5 $ | 简洁直观，适用于系数较小且容易分解的情况 |
| 配方法 | 将方程转化为 $ (x + 3)^2 = 4 $，再开平方 | $ x = -1 $ 或 $ x = -5 $ | 适用于所有一元二次方程，但计算稍繁琐 |
| 求根公式法 | 使用公式 $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $，代入 $ a=1, b=6, c=5 $ | $ x = -1 $ 或 $ x = -5 $ | 通用性强，适用于所有一元二次方程 |
三、结论
对于方程 $ x^2 + 6x + 5 = 0 $，无论采用哪种方法求解，最终得到的两个实数根都是：
$$
x_1 = -1,\quad x_2 = -5
$$
这表明该方程有两个不同的实数解，且它们的和为 $ -6 $，积为 $ 5 $，符合韦达定理（即 $ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -6 $，$ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = 5 $）。
四、拓展思考
在实际应用中，一元二次方程常用于解决几何、物理、经济等领域的优化问题。例如，在抛物线运动中，或者在利润最大化模型中，都可以看到它的身影。
因此，掌握一元二次方程的解法不仅有助于考试，也对理解现实世界的问题有重要意义。
如需进一步探讨其他类型的二次方程或实际应用案例，欢迎继续提问。
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