【6和9的最大公因数和最小公倍数怎么求用短除法】在数学中，最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）是两个重要的概念，尤其在分数运算、约分和通分中经常用到。对于数字6和9，我们可以通过短除法来快速找到它们的最大公因数和最小公倍数。
一、什么是短除法？
短除法是一种简便的因数分解方法，常用于求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数。它的核心思想是：从最小的质数开始，逐步去除这两个数，直到无法再被整除为止。
二、步骤详解
步骤1：列出两个数
我们要找的是6和9的最大公因数和最小公倍数。
步骤2：用共同的因数去除
我们从最小的质数开始，看看6和9是否能被这个数整除。
- 6 ÷ 2 = 3
- 9 ÷ 2 = 不整除 → 所以不能用2继续除
- 接下来试3：
- 6 ÷ 3 = 2
- 9 ÷ 3 = 3
所以，3是一个共同的因数。
步骤3：继续除下去
现在剩下的数是2和3，它们没有共同的因数（除了1），所以停止。
三、总结结果
通过短除法，我们可以得到以下信息：
| 步骤 | 除数 | 6 ÷ 除数 | 9 ÷ 除数 |
| 第一步 | 3 | 2 | 3 |
- 最大公因数（GCD）：3（所有共同的除数相乘）
- 最小公倍数（LCM）：3 × 2 × 3 = 18（所有除数和最后的商相乘）
四、表格总结
| 项目 | 结果 |
| 最大公因数 | 3 |
| 最小公倍数 | 18 |
五、小结
通过短除法，我们可以清晰地看到6和9的因数分解过程，并快速得出它们的最大公因数和最小公倍数。这种方法不仅直观，而且适用于大多数整数对的计算，是学习数学时非常实用的工具。
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