在数学学习中，因式分解是一项非常重要的技能。它不仅能够帮助我们简化复杂的代数表达式，还能为后续的学习如方程求解、函数分析等打下坚实的基础。下面，我们将通过一系列练习题来巩固和提高对因式分解的理解。

练习题

1. 分解因式：\(x^2 - 9\)

2. 分解因式：\(4x^2 - 16\)

3. 分解因式：\(x^2 + 6x + 9\)

4. 分解因式：\(x^2 - 4x + 4\)

5. 分解因式：\(2x^2 + 7x + 3\)

6. 分解因式：\(3x^2 - 5x - 2\)

7. 分解因式：\(x^3 - 27\)

8. 分解因式：\(x^3 + 8\)

9. 分解因式：\(x^4 - 16\)

10. 分解因式：\(x^3 - 4x^2 - x + 4\)

答案

1. \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)

2. \(4x^2 - 16 = 4(x^2 - 4) = 4(x - 2)(x + 2)\)

3. \(x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\)

4. \(x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\)

5. \(2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)\)

6. \(3x^2 - 5x - 2 = (3x + 1)(x - 2)\)

7. \(x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)\)

8. \(x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)\)

9. \(x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)\)

10. \(x^3 - 4x^2 - x + 4 = (x - 1)(x - 4)(x + 1)\)

通过这些练习题，我们可以看到因式分解的不同形式和技巧。希望这些题目能帮助大家更好地掌握因式分解的方法，并在实际应用中灵活运用。继续努力，数学之路会越来越宽广！