在大学学习中，高等数学是一门重要的基础课程。它不仅涵盖了丰富的数学知识，还为后续的专业课程打下了坚实的基础。为了帮助同学们更好地掌握高等数学中的各类公式，我们特别整理了这份《大学高等数学公式汇总大全》，希望对大家的学习有所帮助。

一、极限与连续性

1. 极限的定义：设函数f(x)在点x0附近有定义，若存在常数A，对于任意给定的ε>0，总能找到δ>0，使得当|x-x0|<δ时，有|f(x)-A|<ε，则称A是函数f(x)当x趋于x0时的极限。

2. 连续性的定义：如果函数f(x)在点x0处满足lim(x→x0)f(x)=f(x0)，则称函数f(x)在点x0处连续。

二、导数与微分

1. 导数的定义：设函数y=f(x)在点x0处可导，那么f'(x0)=[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx，当Δx→0时的极限值称为函数f(x)在点x0处的导数。

2. 微分的定义：如果函数y=f(x)在点x处可导，那么dy=f'(x)dx，其中dx是一个无穷小量，称为自变量x的微分；dy称为因变量y的微分。

三、积分

1. 不定积分的定义：如果F'(x)=f(x)，那么称F(x)是f(x)的一个原函数，记作∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为任意常数。

2. 定积分的定义：设函数f(x)在区间[a,b]上有定义，将区间[a,b]分成n个子区间[xi-1,xi]（i=1,2,...,n），取每个子区间的右端点ξi作为代表点，构造和式∑f(ξi)(xi-xi-1)，当n→∞且λ=max{xi-xi-1}→0时，该和式的极限值称为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，记作∫abf(x)dx。

四、级数

1. 数项级数的定义：设有一列数u1,u2,...,un,...，将其相加得到部分和Sn=u1+u2+...+un，如果当n→∞时，部分和Sn趋于一个确定的数值S，则称数项级数∑un收敛于S。

2. 幂级数的定义：形如∑anxn的级数称为幂级数，其中an为常数，x为变量。幂级数在其收敛域内可以表示为一个函数。

以上就是《大学高等数学公式汇总大全》的部分内容。希望大家能够通过这份资料更好地理解和掌握高等数学的相关知识。当然，这只是一部分基础知识，高等数学的内容远不止这些。希望大家能够在学习过程中不断探索，深入研究，从而提高自己的数学素养。