在小学数学的学习过程中，五年级是打基础、提升思维能力的关键阶段。为了帮助学生更好地掌握数学知识，培养逻辑思维和解题技巧，下面是一份适合五年级学生的数学竞赛试题，题目涵盖数与代数、几何、应用题等多个方面，旨在全面考察学生的数学综合能力。

一、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列哪个数是质数？

A. 15 B. 21 C. 29 D. 49

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

3. 把一根绳子平均分成7段，每段是这根绳子的（ ）。

A. 1/7 B. 1/6 C. 7/1 D. 6/7

4. 一个等腰三角形的一个底角是50度，那么顶角是（ ）度。

A. 50 B. 80 C. 100 D. 130

5. 下列哪一组数字可以组成比例？

A. 2, 4, 6, 8 B. 3, 6, 9, 18 C. 1, 2, 3, 4 D. 5, 10, 15, 20

二、填空题（每空2分，共20分）

1. 1.25 × 8 = ______。

2. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是______平方厘米。

3. 3/4 + 1/2 = ______。

4. 用分数表示：0.6 = ______。

5. 如果a = 3，b = 5，那么2a + b = ______。

6. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是______厘米（π取3.14）。

7. 在1到100之间，能被3整除的数共有______个。

8. 一个数加上它的1/4等于20，这个数是______。

9. 把3米长的铁丝平均剪成5段，每段是全长的______。

10. 比较大小：3/5 和 4/6，较大的一个是______。

三、计算题（每题5分，共15分）

1. 计算：(12 ÷ 3) × (5 + 2)

2. 解方程：2x + 5 = 15

3. 计算：1/2 + 2/3 - 1/6

四、应用题（每题10分，共20分）

1. 小明每天上学需要步行1.5公里，他一周（5天）上学一共走了多少公里？如果他每天的平均速度是每小时3公里，那么他每周上学总共用了多少小时？

2. 一个水池有进水管和出水管，单独开进水管，3小时可以注满；单独开出水管，5小时可以排完。如果同时打开进水管和出水管，多少小时可以注满水池？

五、拓展题（10分）

一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大2，个位上的数字是十位上的数字的3倍。这个三位数是多少？

参考答案（供教师或家长使用）

一、选择题

1. C 2. B 3. A 4. B 5. B

二、填空题

1. 10 2. 54 3. 5/4 或 1.25 4. 3/5 5. 11

6. 25.12 7. 33 8. 16 9. 1/5 10. 4/6

三、计算题

1. 28 2. x=5 3. 4/3 或 1.33

四、应用题

1. 7.5公里，2.5小时

2. 15/2 小时（即7.5小时）

五、拓展题

这个三位数是 468。

这份试题不仅注重基础知识的考查，还强调逻辑推理与实际问题的解决能力，适合用于五年级数学竞赛或课后练习。希望同学们认真思考，挑战自我，提升数学素养！