随着学期的临近尾声，八年级的学生们迎来了本学期最重要的一次数学测试——期末考试。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，以下是一份根据新人教版八年级下册数学教材内容编写的期末试卷，旨在全面考查学生对本学期所学知识点的理解与应用能力。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.1415926
B. √25
C. π
D. 0.333...
2. 在平面直角坐标系中，点P(-2, 3)位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
3. 若一次函数y = kx + b的图像经过第一、二、四象限，则k和b的符号为（ ）
A. k>0，b>0
B. k>0，b<0
C. k<0，b>0
D. k<0，b<0
4. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 有一组邻边相等的矩形是正方形
5. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
6. 若方程x² - 4x + 3 = 0的两个根为x₁、x₂，则x₁ + x₂的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. -3
D. -4
7. 下列说法中错误的是（ ）
A. 平均数反映了一组数据的集中趋势
B. 中位数不受极端值的影响
C. 众数可以有多个
D. 方差越大，数据越稳定
8. 已知一个扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则其面积为（ ）
A. 6π cm²
B. 12π cm²
C. 18π cm²
D. 24π cm²
9. 在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则AB的长度为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
10. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 正方形
C. 梯形
D. 平行四边形
二、填空题（每空2分，共20分）
11. 计算：√(25) - √(9) = ________
12. 若点A(2, -3)关于x轴对称的点坐标为________
13. 一次函数y = -2x + 5的图像不经过第________象限
14. 若二次函数y = x² - 4x + 3的顶点坐标是________
15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AB=13，则AC=________
16. 数据1、2、3、4、5的方差为________
17. 已知一个菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则它的面积是________
18. 若方程x² + 2x - 3 = 0的两个根为α、β，则αβ = ________
19. 在平面直角坐标系中，点B(-4, 0)到原点O的距离是________
20. 一个正多边形每个内角为120°，则它是________边形
三、解答题（共50分）
21. （8分）解方程：x² - 5x + 6 = 0
22. （8分）已知一次函数的图像经过点(1, 3)和(2, 5)，求该函数的解析式。
23. （10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE。
（1）求证：DE∥BC；
（2）若BC=8cm，求DE的长度。
24. （12分）某校八年级共有50名学生，数学期末成绩如下（单位：分）：
85, 78, 92, 65, 80, 75, 88, 90, 72, 82
76, 83, 86, 79, 84, 87, 91, 74, 81, 77
89, 73, 85, 76, 80, 83, 78, 82, 84, 79
86, 77, 81, 88, 75, 80, 83, 76, 82, 85
87, 74, 81, 89, 73, 86, 78, 80, 84, 79
（1）请计算这组数据的平均数；
（2）求出这组数据的中位数；
（3）求出这组数据的众数。
25. （12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在AD上，AE=2，连接BE。
（1）求BE的长度；
（2）若F为BE的中点，求CF的长度。
参考答案（仅供参考）
一、选择题：C、B、C、C、B、B、D、A、A、B
二、填空题：2；(2, 3)；三；(2, -1)；12；2；24；-3；4；六
三、解答题略（可根据教学要求进行详细解答）
这份试卷涵盖了八年级下册数学的主要知识点，包括实数、一次函数、二次函数、几何图形性质、统计初步等内容，适合用于期末复习或模拟测试。希望同学们认真对待，查漏补缺，争取在考试中取得优异成绩！
