【六年级数学上册第三单元教案】一、教学分数除法
本单元主要围绕“分数除法”展开，包括分数除以整数、一个数除以分数以及分数混合运算等内容。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标
1. 知识与技能
- 理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法。
- 能正确进行分数的除法运算，并能将结果化简为最简形式。
- 能运用分数除法解决实际生活中的问题。
2. 过程与方法
- 通过观察、比较、归纳等方法，引导学生自主探索分数除法的规律。
- 培养学生分析问题、解决问题的能力，提升逻辑思维和运算能力。
3. 情感态度与价值观
- 激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
- 培养学生严谨的数学思维习惯和合作学习的精神。
三、教学重难点
- 重点：分数除法的计算方法，尤其是分数除以分数的算理。
- 难点：理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的算理，以及如何在实际问题中灵活应用。
四、教学准备
- 教具：多媒体课件、练习纸、实物模型（如蛋糕、绳子等）。
- 学具：直尺、铅笔、练习本。
- 备课资料：教材、教参、相关习题集。
五、教学过程设计
第一课时：分数除以整数
1. 情境导入
展示一个实际问题：“把3/4米长的绳子平均分成2段，每段有多长？”
引导学生思考如何用分数表示结果，并引出分数除以整数的概念。
2. 探究新知
- 让学生尝试用画图或列式的方法求解。
- 引导学生发现：分数除以整数可以转化为乘以这个整数的倒数。
- 板书并讲解：3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8
3. 巩固练习
- 完成课本第50页的练习题，教师巡视指导。
- 鼓励学生互相讲解思路，加深理解。
第二课时：整数除以分数
1. 复习引入
回顾分数除以整数的方法，引出新问题：“如果把1米长的绳子平均分成1/2米一段，能分几段？”
2. 探究新知
- 通过操作演示，让学生直观感受整数除以分数的意义。
- 引导学生总结：整数除以分数等于乘以这个分数的倒数。
- 板书并讲解：1 ÷ 1/2 = 1 × 2/1 = 2
3. 课堂练习
- 完成课本第52页的练习题，强化计算技巧。
- 组织小组讨论，分享不同的解题方法。
第三课时：分数除以分数
1. 情境引入
创设问题情境：“小明有3/5千克的糖，每袋装1/2千克，可以装几袋？”
引导学生列出算式：3/5 ÷ 1/2
2. 探究与归纳
- 通过画图、举例等方式，帮助学生理解分数除以分数的算理。
- 总结法则：分数除以分数，等于乘以除数的倒数。
- 板书并讲解：3/5 ÷ 1/2 = 3/5 × 2/1 = 6/5
3. 综合练习
- 完成课本第54页的练习题，加强运算熟练度。
- 设计开放性题目，鼓励学生举一反三。
第四课时：分数混合运算
1. 回顾旧知
复习分数加减乘除的基本运算方法，强调运算顺序。
2. 新知讲解
- 引入分数的混合运算，如：(2/3 + 1/4) ÷ 5/6
- 强调先算括号内，再按运算顺序进行计算。
3. 课堂练习
- 完成课本第56页的练习题，教师逐题讲解。
- 分组完成挑战题，提高学生的综合运用能力。
六、教学评价
- 通过课堂提问、练习反馈、作业批改等方式，了解学生对分数除法的掌握情况。
- 对于计算错误较多的学生，进行个别辅导，帮助其查漏补缺。
- 鼓励学生自评与互评，提升学习积极性。
七、教学反思
在本单元的教学过程中，应注重学生的参与感和动手实践，避免单纯地讲授计算方法。通过创设真实情境、开展小组合作、引导学生自主探究，能够有效提高学生的学习兴趣和理解深度。同时，要关注不同层次学生的学习需求，做到因材施教，促进全体学生的全面发展。
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八、板书设计
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分数除法
1. 分数 ÷ 整数 = 分数 × 倒数
2. 整数 ÷ 分数 = 整数 × 倒数
3. 分数 ÷ 分数 = 分数 × 倒数
4. 运算顺序：先括号，再乘除
```
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九、课后拓展
布置一些与生活相关的应用题，如“购物打折、路程时间计算”等，让学生在实际问题中应用分数除法，进一步巩固所学知识。
