【《分数除法一》教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。

2. 过程与方法：通过动手操作和实际情境的分析，引导学生经历探索分数除法的过程，培养学生的数学思维能力和合作学习能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的信心，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重难点

- 重点：理解分数除以整数的算理，掌握其计算方法。

- 难点：理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这一法则的由来。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、圆形纸片、直尺、彩色笔等。

- 学具：学生每人准备一张圆形纸片、练习本、铅笔等。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师出示一个生活情境：小明有一块蛋糕，他想平均分给4个朋友，每个人能分到多少？如果这块蛋糕是3/4块，那么每人分到多少？

引导学生思考：如何将3/4平均分成4份？用什么方法表示？

通过这个情境，引出课题：“分数除法一”。

（二）探究新知（15分钟）

1. 动手操作，直观感知

每位学生拿出一张圆形纸片，将其平均分成4份，然后涂色表示3/4。接着将这3/4再平均分成4份，观察每一份是多少。

2. 小组讨论，总结规律

小组内交流自己的发现，尝试用分数表示每一份的结果，并归纳出分数除以整数的计算方法。

3. 教师引导，归纳方法

教师结合学生的汇报，引导学生得出：分数除以一个整数，可以转化为乘以这个整数的倒数。例如：

$$

\frac{3}{4} \div 4 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{3}{16}

$$

同时强调：除数是几，就乘以它的倒数。

（三）巩固练习（10分钟）

1. 基础练习

出示几道分数除以整数的题目，如：

- $\frac{2}{5} \div 3$

- $\frac{7}{8} \div 2$

- $\frac{5}{9} \div 5$

学生独立完成，教师巡视指导。

2. 变式训练

提供一些带单位的实际问题，如：

- 一根绳子长$\frac{5}{6}$米，平均分成5段，每段多长？

- 一袋面粉重$\frac{3}{4}$千克，平均分给6人，每人分得多少？

引导学生将实际问题转化为分数除法运算。

（四）拓展提升（5分钟）

出示一道开放性题目：

如果$\frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b} \times \frac{1}{c}$，你能用图形或例子说明这个等式的合理性吗？

鼓励学生发挥想象力，用不同的方式解释分数除法的算理。

（五）课堂小结（3分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结分数除法的计算方法。教师补充并强调关键点：

- 分数除以整数，等于乘以这个整数的倒数；

- 注意约分，结果要化简为最简分数。

（六）布置作业（2分钟）

1. 完成课本第X页的练习题；

2. 自选一道分数除法题，画图表示并写出计算过程。

五、板书设计

```

分数除法一

——分数除以整数

3/4 ÷ 4 = 3/4 × 1/4 = 3/16

法则：分数除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数的倒数。

```

六、教学反思（课后填写）

教师根据课堂教学情况，记录学生的学习表现、课堂反应以及教学过程中存在的问题，为后续教学提供参考。

备注：本教学设计注重学生的主动参与和探究意识，旨在通过多种教学手段帮助学生理解分数除法的本质，提升数学素养。