【tan30度等于多少分数】在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具。其中，正切（tan）是一个常见的三角函数，常用于直角三角形的计算中。对于一些特殊的角度，如30度、45度、60度等，它们的正切值都有明确的数值表达，且可以表示为分数形式。
本文将重点介绍 tan30° 的值是多少，并以分数形式展示其准确结果。
一、tan30° 的定义
在直角三角形中，tanθ = 对边 / 邻边。
当 θ = 30° 时，对应的直角三角形是一个特殊的30-60-90三角形，其三边的比例为 1 : √3 : 2。
因此，tan30° = 对边 / 邻边 = 1 / √3。
为了去除分母中的根号，通常会进行有理化处理：
$$
\tan30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}
$$
二、tan30° 的分数表示
| 角度 | tan 值（小数） | tan 值（分数） |
| 30° | 0.5773 | √3/3 |
需要注意的是，虽然√3是一个无理数，但将其写成分数形式有助于在代数运算中保持精确性。
三、总结
tan30° 的值是一个常见的三角函数值，其准确的分数形式为 √3/3。这个结果来源于30-60-90直角三角形的边长比例关系。在实际应用中，无论是几何问题还是物理计算，了解和掌握这些基本角度的三角函数值都是非常重要的。
通过本文的整理和表格展示，希望能帮助读者更清晰地理解 tan30° 的含义及其分数表达方式。
以上就是【tan30度等于多少分数】相关内容，希望对您有所帮助。
