在数学学习中，正比例与反比例是两个非常重要的概念。它们不仅帮助我们理解事物之间的关系，还广泛应用于实际问题的解决中。为了更好地掌握这两个知识点，以下是一些精选的练习题及其详细解答。

一、正比例练习题

1. 如果A与B成正比，并且当A=4时，B=8，请问当A=6时，B等于多少？

解答：根据正比例公式A/B=k（k为常数），可得4/8=k，即k=0.5。因此，当A=6时，6/B=0.5，解得B=12。

2. 某商品的价格与其购买数量成正比，已知买10件花费200元，那么买30件需要多少钱？

解答：设价格为P，数量为Q，则P/Q=k。由条件得200/10=k，即k=20。所以30件商品的总价为3020=600元。

二、反比例练习题

1. 如果X与Y成反比，并且当X=3时，Y=9，请问当X=6时，Y等于多少？

解答：根据反比例公式XY=k（k为常数），可得39=k，即k=27。因此，当X=6时，6Y=27，解得Y=4.5。

2. 一个水池有两根进水管，甲管单独注满水池需10小时，乙管单独注满水池需15小时。如果两管同时打开，多久可以注满水池？

解答：设总工作量为单位“1”，则甲管效率为1/10，乙管效率为1/15。两管合作效率为1/10+1/15=1/6。因此，两管同时开需要的时间为1/(1/6)=6小时。

通过上述练习题的解答过程，我们可以看到正比例和反比例在日常生活中的广泛应用。希望大家能够通过这些题目加深对这两个概念的理解，并灵活运用到实际生活中去。